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Analytic properties of arithmetic zeta functions and geometric symmetry

算术 zeta 函数的解析性质和几何对称性

基本信息

批准号：
21740004
负责人：
SUZUKI Masatoshi
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology (2012)The University of Tokyo (2009-2011)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2012
项目状态：
已结题

项目摘要

Zeta functions are a group of certain special functions having its origin in the Riemann zeta function. They play important roles in various fields of mathematics. In this research project, we studied about important analytic properties of arithmetic zeta functions like analytic continuations and distributions of thier poles and zeros. As the results, we established a new bridge between analytic properties of zeta functions in number theory and modern harmonic analysis, and obtained new results on the distribution of zeros of so-called high-rank zeta functions which are direct generalizations of the Riemann zeta function.

Zeta函数是一类起源于黎曼Zeta函数的特殊函数。它们在数学的各个领域都起着重要的作用。在本研究计划中，我们研究了算术zeta函数的重要解析性质，如解析延拓及其极点和零点的分布。作为结果，我们在数论中zeta函数的解析性质与现代调和分析之间建立了一座新的桥梁，并得到了所谓高阶zeta函数零点分布的新结果，这些结果是Riemann zeta函数的直接推广.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

自己相反多項式と微分方程式の標準系

自倒多项式和微分方程的标准方程组

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
数理研講究録
影响因子：
0
作者：
I. Fesenko;G. Ricotta;M. Suzuki;Toshiro Kuwabara;桑原敏郎;Kazuhiko Yamaki;鈴木正俊;桑原敏郎;T. Hiranouchi and S. Hirayama;Kazuhiko Yamaki;Masatoshi Suzuki;山木壱彦;Masatoshi Suzuki;T.Hiranouchi;山木壱彦 ,発表題目;鈴木正俊
通讯作者：
鈴木正俊

Zeta functions as a variant of the cosine function;

Zeta 函数是余弦函数的变体；

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
Takuro Abe;Koji Nuida and Yasuhide Numata;鈴木正俊;平之内俊郎;M. Suzuki
通讯作者：
M. Suzuki

Zeros of Weng's zeta functions for Chevalley groups

Chevalley 群的 Weng zeta 函数的零点

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kazufumi Kimoto;Yoshinori Yamasaki;Shu Kawaguchi;平之内俊郎;鈴木正俊
通讯作者：
鈴木正俊

On subspaces of the Hardy space related to zeros of zeta functions

关于与 zeta 函数零点相关的 Hardy 空间的子空间

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kazufumi Kimoto;Yoshinori Yamasaki;Takuro Abe;Shu Kawaguchi;阿部拓郎;平之内俊郎;鈴木正俊
通讯作者：
鈴木正俊

A canonical system of differential equations arising from the Riemann zeta-function

由黎曼 zeta 函数产生的正则微分方程组

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
数理研講究録別冊
影响因子：
0
作者：
I. Fesenko;G. Ricotta;M. Suzuki;Toshiro Kuwabara;桑原敏郎;Kazuhiko Yamaki;鈴木正俊;桑原敏郎;T. Hiranouchi and S. Hirayama;Kazuhiko Yamaki;Masatoshi Suzuki
通讯作者：
Masatoshi Suzuki