Dynamics of curves and surfaces governed by various geometric evolution equations
由各种几何演化方程控制的曲线和曲面的动力学
基本信息
- 批准号:21740110
- 负责人:
- 金额:$ 2.5万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份:2009
- 资助国家:日本
- 起止时间:2009 至 2011
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
The summary of our results are stated as follows :(1)We prove that there exists a critical point of the variational problem for a certain space-time functional defined on planar curves which is concerned with stochastically perturbed mean curvature flow for curves ; (2)we show that, for a planar smooth non-closed curve with finite or infinite length, there exists a smooth solution of the steepest descent flow for the modified total squared curvature for any finite time. Moreover, we prove that, for an initial curve perturbed from line segment, the solution smoothly converges to a stationary solution along a certain sequence of time.
我们的结果总结如下:(1)我们证明了定义在平面曲线上的一类时空泛函的变分问题存在一个临界点,它与曲线的随机摄动平均曲率流有关;(2)我们证明了对于有限或无限长的平面光滑非闭合曲线,对于任意有限时间的修正总平方曲率,存在最陡下降流的光滑解。此外,我们还证明了,对于从直线段摄动的初始曲线,其解在一定的时间序列上光滑地收敛到平稳解。
项目成果
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The variational problem for a certain space-time functional defined on planar closed curves
平面闭曲线上定义的某个时空泛函的变分问题
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:K. Hirachi;松林公蔵;Shinya Okabe
- 通讯作者:Shinya Okabe
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