Lokale Methoden zur Berechnung der Vakuumpolarisation

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Im vorliegenden Projekt sollen die mathematischen Methoden zur Berechnung von Quantenkorrekturen zu klassischen Hintergrundfeldern und in Bereichen mit Rändern vertieft werden. Der Schwerpunkt liegt auf dem Ausbau der lokalen Methoden in Anwendung auf aktuelle Probleme der Quantenfeldtheorie. In (1+1)-dimensionalen Modellen soll die Formulierung in Termini der Streudaten auch auf die lokalen Vakuumerwartungswerte erweitert werden. Die Möglichkeiten der Näherung rationaler Streudaten soll ausgelotet werden. In Anwendungen auf supersymmetrische Modelle soll u.a. die Vermutung verifiziert werden, dass die BPS-Grenze bereits auf dem Niveau lokaler Dichten gesättigt ist. In (3+1)-dimensionalen Modellen wird die Frage der Quantenkorrekturen zu stringartigen Lösungen im Standardmodell untersucht. Für Probleme mit Randflächen soll eine der Multireflektionsentwicklung verwandte Integralgleichung verwendet werden, um mit den bisherigen Methoden nicht zugängliche Koeffizienten der Hitzekernentwicklung zu berechnen. Anwendungen sind die chirale Anomalie bei nichtglatten Hintergrundfeldern insbesondere im Bagmodell oder für Domänwände und der Energie-Impuls-Tensor für ein masseloses skalares Feld mit nichtminimaler Kopplung im Hintergrund eines schwarzen Loches, für den eine Näherung gefunden werden soll, die gleichmäßig vom Horizont bis in den asymptotischen flachen Bereich gültig ist.