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ランダム行列の積で表現可能な確率モデルの研究

ランダム行列の積で表現可能な確率モデルの研究
可表示为随机矩阵乘积的概率模型的研究
批准号：
10J00385
负责人：
中島 誠
金额：
$0.9万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2010 至 2011
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J00385/
关键词：
分枝過程ランダム環境大偏差原理ランダムウォークディレクティドポリマーランダム媒質自由エネルギー分枝ランダムウォーク最左端粒子

项目摘要

项目成果

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分枝過程は人口の発展を確率的に表現したモデルであり、現在では物理や数理生物学の分野においても興味の対象となっている。特にランダム環境下における分枝過程は実際に確認できる現象に現れる"ノイズ"を考慮に入れたものであり応用への期待も持たれている。ランダム環境中の分枝過程には様々な種類がある。その定義の仕方は主に生成分布と呼ばれる各粒子が次の世代に生み出す粒子の数の分布の言葉で表現される。また空間の中を各粒子がランダムに動く分枝ランダムウォークに関しては未解決の問題が多々ある。特に空間を占める粒子の分布やその端にいる粒子の挙動を調べる研究を行っている。主に二つのことについて研究した。まずある特殊な条件を満たすランダム環境の下での1次元分枝ランダムウォークにおける粒子の左端粒子の位置M(n)の挙動に関する考察である。そのランダム環境の下ではM(n)は非ランダム環境中の分枝ランダムウォークには現れなかった挙動をし、さらに強い振動が起こることも確認できた。また、ランダム環境中の分枝過程についてその個体数に関する大偏差原理について考察を行った。この問題は粒子が確率1で1体以上の粒子を生み出す場合については解かれていたが死滅する可能性がある場合については解かれていなかった。そこでその問題に取り組み一部解決した。
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会议论文
Almost sure central limit theorem for branching random walks in random environment
DOI： 10.1214/10-aap699
发表时间： 2011-01
期刊： Annals of Applied Probability
影响因子： 1.8
作者： [M. Nakashima]
通讯作者： M. Nakashima
Minimal positions of branching random walks in random environment
随机环境中分支随机游走的最小位置
DOI： --
发表时间： 2011
期刊：
影响因子： --
作者： [永野克将, 他, 永野克将, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima]
通讯作者： Makoto Nakashima
Phase transition of measure for branching random walks in random environment
随机环境中分支随机游走测度的相变
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [永野克将, 他, 永野克将, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima]
通讯作者： Makoto Nakashima
On the Behavior of the Population Density of Branching Random Walks in Ranndom Environment
随机环境中分支随机游走的种群密度行为
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [永野克将, 他, 永野克将, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima, Makoto Nakashima]
通讯作者： Makoto Nakashima
共 6 条
    スーパーエンハンサー領域のゲノムループ構造形成によるCD30過剰発現機構の解析
    アルドール関連反応を基軸とする新規な連続的不斉触媒反応の開拓
    • 批准号：
      23K20310
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $1.5万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      中島 誠
    • 依托单位：
      Kumamoto University
    CD30によるROS-DSBを介したゲノム不安定性とATL病態進展機構の解析
    • 批准号：
      22K15420
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
    • 资助金额：
      $2.91万
    • 财政年份：
      2022
    • 负责人：
      中島 誠
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Research on interface design to promote the acquisition of a novel human reading skill
    • 批准号：
      22K12704
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.91万
    • 财政年份：
      2022
    • 负责人：
      中島 誠
    • 依托单位：
      Oita University
    海外基金