ブレーン交差系で実現する強結合のゲージ理論の相構造と閉じ込めの研究

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私は、前年に引き続き複数枚のDブレーンまたはDブレーンを交差した系で実現するゲージ理論の相構造をホログラフィを用いて解析しています。ここで、Dブレーンは超弦理論に存在するソリトン解を表しており、ホログラフィとは、Dブレーンを記述する強結合のゲージ理論と、弱結合の重力理論の間の等価性を表しています。この対応を用いると、解析するのが難しい強結合のゲージ理論を、弱結合の重力理論を用いて調べる事ができます。最初に、複数枚重なったブレーンを表す重力解の一つであるローレンツAdSワームホール解の研究を進めています。このワームホール解は、IIB超重力理論におけるAdS空間と平坦な空間を行き来する古典解です。我々はこの幾何を調べるために、ホログラフィックエンタングルメントエントロピー(HEE)を計算しました。HEEとは、物性理論においてゼロ温度でも定義できるエンタングルメントエントロピーの重力側の対応物です。HEEを用いて、二つの境界の理論の間のエンタングルメントは我々がワームホールに対して期待しているより抑圧されるという事がわかりました。次に、境界をもつ空間上の共形場の理論を、ホログラフィを用いて記述する手法の研究を進めました。特に縞や球、そして時間依存する境界の上の共形場の理論の重力双対を構成しました。境界をもつ空間の上の共形場の理論には、空間の境界に存在する自由度を表す境界のエントロピーを定義することができます。それから、境界をもつホログラフィの弦理論への埋め込みを考えました。特に、ブレーン交差系およびorientifold平面で実現するゲージ理論がゲージ理論側の対応物となっている事を確かめています。このとき、重力側で現れる境界が、弦理論における負の張力をもつorientifold平面に対応する事がわかりました。