双対性が切り開く超弦理論の新展開

对偶性开辟了弦理论的新发展

基本信息

批准号：
10J02839
负责人：
西岡辰磨
金额：
$ 0.64万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2012
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J02839/
关键词：
超弦理論ゲージ/重力対応

项目摘要

超弦理論は一般相対性理論と素粒子標準模型を統一するほぼ唯一の究極理論として期待されておりその発展は目覚ましい。約10年ほど前にはゲージ理論と重力理論の間にある種の双対性があることが超弦理論を用いた解析により予想された。これは現在ではAdS/CFT対応と呼ばれ、様々な物理現象に対して応用されている最も大きな超弦理論の研究分野の一つである。その応用の一例としては、通常格子ゲージ理論のような数値計算なしには解析が困難なゲージ理論の強結合領域の性質を、古典重力理論を用いた非常に簡単な計算によって明らかにすることができる。特に近年、AdS/CFT対応は物性系へ応用できることが分かってきた。その一つの例として実験室で実現されるような超伝導体を重力理論で記述するモデルがHartnoll-Herzog-Horowitzらにより2008年に提唱された。このモデルはBCS理論を定性的に良く再現しており非常に興味深い。この様にAdS/CFT対応を用いることで現実の物性系を解析的に記述できる可能性が期待されるが、私は上記のモデルをAdS時空とは少し異なるAdSソリトン時空に変更することによって実際に超伝導体/絶縁体相転移が重力理論で記述できることを示した(TN-Ryu-Takayanagi,JHEP 1003:131,2010)。この私のモデルを更に一般の時空に拡張すればより多くの物性系が記述できるようになることが期待される。また私は時間依存性のある場の理論を重力理論で解析する手法も開発した(Das-TN-Takayangi,JHEP 1007:071,2010)。一般に時間依存性のある場の理論は特殊な場合を除いて解析が非常に困難である。私はAdS時空上の重力理論にDブレーンと呼ばれる超弦理論の中のオブジェクトをうまく時間発展させることにより、対応する場の理論において場の質量が時間依存するような系を実現することができた。私のモデルは非常にシンプルであるため、今後大いに拡張の余地があるだろう。

预期，超弦理论几乎是统一相对论和基本粒子标准模型的唯一最终理论，其发展是显着的。大约十年前，使用SuperString理论的分析预测，仪表理论和重力理论之间存在某种类型的二元性。这现在称为AD/CFT兼容性，是已应用于各种物理现象的最大的Superstring理论研究领域之一。该应用的一个例子是仪表理论强耦合区域的特性，如果没有数值计算（例如晶格量规理论）很难进行分析，可以使用经典重力理论来揭示非常简单的计算。特别是，近年来，已经发现AD/CFT兼容性可以应用于物理特性。例如，Hartnoll-Herzog-Horowitz等人提出了一种用于使用重力理论描述超导体的模型，作为描述在实验室条件下实现的超导体的方法。该模型在定性上重现了BCS理论，这非常有趣。通过这种方式，可以预期使用AD/CFT兼容性将允许对真实物理系统进行分析描述，但是我已经证明，将上述模型更改为与ADS Soliton时空相同，与ADS时空相差略有不同，可以使用重力理论来描述超导体/绝缘体相位转换（TN-ryu-th-ryu takayanagi，jhepi，jhepy，jhepe，jhep，jhepy 1003，jhepy threseption trance trance trance the Superdocductor/Insulator transition trientition the supdocductor/Insulator seputitator transition均可描述。我希望，如果我将模型进一步扩展到一般时空，则可以描述更多的物理系统。我还开发了一种使用重力理论分析时间依赖性场理论的方法（Das-Tn-Takayangi，JHEP 1007：071，2010）。通常，除特殊情况外，时间依赖性的现场理论很难分析。通过成功地在ADS时空的重力理论中成功地开发了一个称为D-脑的对象，我能够实现一个系统，在该系统中，该系统的质量取决于相应的田间理论。我的模型非常简单，将来会有很大的扩展空间。