AdS/CFT対応を用いた強結合領域でのグルーオン散乱振幅の解析

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私の研究課題は、超弦理論におけるAdS/CFT対応を用いて、強結合領域でのゲージ理論の散乱振幅の性質を解明することである。これまでの研究結果から散乱振幅の解明のためには超弦理論の非摂動的な定式化の方法自体について理解を深める必要があることが分かって来た。そのため今年度は超弦理論を非摂動的に定式化すると目されるIIB行列模型の性質を探求する研究を中心に行なって来た。IIB行列模型においては時空には正則化が施されており、この理論から超弦理論を得るには適切な連続極限を取る必要がある。現状ではこのような連続極限の適切な取り方は不明である。我々はIIB行列模型と、Green-Schwarz-Brinkによって提唱された光錐型弦の場の理論における相関関数の計算を実行し、両者を比較することでIIB行列模型から超弦理論を得る適切な連続極限の探索を行なって来た。IIB行列模型における相関関数を解析的に求めることは一般に困難であるため、我々は数:値計算を用いた解析を積極的に取り入れている。我々が取り扱うのはIIB行列模型におけるWilson loopである。我々はこのWilson loop上に2つの演算子を挿入し、その相関関数を計算した。その結果は近距離に或るカットオフスケールが存在し、そのカットオフスケールより近距離では相関関数の振る舞いが変化し、紫外発散が存在しないというものであった。この結果はIIB行列模型が超弦理論の正則化であるというこれまでの解釈と首尾一貫するものである。我々はまたカットオフスケールの行列のサイズNに対する依存性を調べ、これがN^<-1>に比例することを見出したIIB行列模型はNが無限大の極限で超弦理論を再現することが期待されているので、この結果もこれまでのIIB行列模型の解釈と矛盾がない。本研究は伊敷吾郎氏(京都大学)、川合光氏(京都大学)、土屋麻人氏(静岡大学)との共同研究であり、その最新の研究成果は日本物理学会第67回年次大会において伊敷吾郎氏によって発表された。