Hecke-Algebren und Kategorie O

赫克代数和 O 类

• 批准号: 5392996
• 负责人: Professor Dr. Wolfgang Soergel
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5392996?language=en
• 关键词: Hecke; Algebren; und; Kategorie

In diesem Projekt sollen verschiedene Auftritte von Hecke-Algebren in der Darstellungstheorie halbeinfacher Lie-Algebren näher untersucht werden, insbesondere 1. Die Operation der Hecke-Algebra auf Kategorien von Darstellungen durch projektive Funktoren und Vervollständigungsfunktoren; 2. Die Operation der affinen entarteten Hecke-Algebra auf einem projektiven Objekt von O, die der Äquivalenz von Arakawa und Suzuki zugrundeliegt. Ich erwarte auch, daß aus dem Studium projektiver Funktoren neue Ergebnisse zu "Kostant's Problem" erhalten wird, d.h. zur Frage, wann alle adg-endlichen Endomorphismen eines (einfachen) g-Moduls schon von der universellen Einhüllenden herkommen. Am schönsten wäre es natürlich, wenn man einen direkten Zusammenhang zwischen beiden Auftritten der Hecke-Algebra herstellen könnte.

在这个项目中，我们将讨论Hecke-Algebren在Darstellungstheorie中的应用，并将讨论韦尔登，其中包括1。Die Operation der Hecke-Algebra auf Kategorien von Darstellungen durch projektive Funktoren und Vervollständigungsfunktoren; 2. O上的投影对象上的仿射Hecke代数的运算，Arakawa和Suzuki的等价运算。我也想知道，在“科斯坦问题”的新研究中，Funktoren的研究项目是如何进行的。在Frage中，当所有adg-endlichen Endomorphismen（einfachen）g-Moduls schon von der universellen Einhüllenden herkommen时。在自然界中，如果一个人直接学习Hecke-代数，他就能理解。