Hecke-Algebren und Kategorie O

点击翻译按钮获取中文摘要

In diesem Projekt sollen verschiedene Auftritte von Hecke-Algebren in der Darstellungstheorie halbeinfacher Lie-Algebren näher untersucht werden, insbesondere 1. Die Operation der Hecke-Algebra auf Kategorien von Darstellungen durch projektive Funktoren und Vervollständigungsfunktoren; 2. Die Operation der affinen entarteten Hecke-Algebra auf einem projektiven Objekt von O, die der Äquivalenz von Arakawa und Suzuki zugrundeliegt. Ich erwarte auch, daß aus dem Studium projektiver Funktoren neue Ergebnisse zu "Kostant's Problem" erhalten wird, d.h. zur Frage, wann alle adg-endlichen Endomorphismen eines (einfachen) g-Moduls schon von der universellen Einhüllenden herkommen. Am schönsten wäre es natürlich, wenn man einen direkten Zusammenhang zwischen beiden Auftritten der Hecke-Algebra herstellen könnte.