Analysis of decomposition matrices for sporadic finite simple groups

零星有限单群分解矩阵分析

• 批准号: 22540007
• 负责人: WAKI Katsushi
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540007/
• 关键词: 有限群論; モジュラー表現; 散在型単純群; モジュラー表現論; 分解行列; 群論

It has been clear that the calculations of characters in the sporadic finite simple group J4 which is the main object in this project and its maximal subgroup are not enough for the decision of decomposition matrix of the full defect blocks in J4. We found the concrete way of the construction of modular representations over a field of characteristic 3 by the algebra analysis system GAP using the Amagamation from two representations of maximal subgroups of J4. This construction is deduced from the construction of the ordinary representation of J4. We also proved the irreducible p-module of dimension 1333 of J4 is trivial source module in case that p=3.

结果表明，仅计算作为本课题主要研究对象的零星有限简单群J4及其最大子群中的字符，不足以确定J4中全缺陷块的分解矩阵。在代数分析系统GAP中，利用J4的极大子群的两个表示的重叠，找到了构造特征为3的域上的模表示的具体方法。这个结构是从J4的普通表示的结构中推导出来的。我们还证明了J4的1333维不可约p模在p=3时是平凡源模。

项目成果

A category of associationschemes

一类关联计划

• 发表时间: 2010
• 期刊: J. Combin. Theory Ser. A.
• 作者: S. Koshitani;N.Kunugi;A. Hanaki
• 通讯作者: A. Hanaki

J4のモジュラー表現構成

J4模块化表示结构

• 发表时间: 2010
• 作者: Shigeo Koshitani;Naoko Kunugi;A. Hanaki;飛田明彦;花木章秀;飛田明彦;花木章秀;脇克志;脇克志;飛田明彦;飛田明彦;功刀直子;功刀直子;花木章秀;花木章秀;脇克志
• 通讯作者: 脇克志

Trivial source modules in blocks with cyclic defect groups

具有循环缺陷组的块中的简单源模块

• 发表时间: 2006
• 作者: Masaaki Harada;Masaaki Kitazume;Koji Nishida;越谷 重夫;Shigeo Kashitani;Shigeo Koshiani
• 通讯作者: Shigeo Koshiani

aithful representations of association schemes

协会计划的忠实表述

• DOI: 10.1090/s0002-9939-2011-11026-8
• 发表时间: 2011
• 期刊: Proc. Amer. Math. Soc
• 作者: R.Kessar;N. Kunugi;N.Mitsuhashi;Terwilliger algebras of direct and wreath products of association schemes;A. Hanaki
• 通讯作者: A. Hanaki

Fusion systemとスコット加群の Brauer直既約性

融合系统和斯科特模的布劳尔不可约性

• 发表时间: 2011
• 作者: Shigeo Koshitani;Naoko Kunugi;A. Hanaki;飛田明彦;花木章秀;飛田明彦;花木章秀;脇克志;脇克志;飛田明彦;飛田明彦;功刀直子
• 通讯作者: 功刀直子