Geometric invariants and model theory for singular unitary representations
奇异酉表示的几何不变量和模型理论
基本信息
- 批准号:22540002
- 负责人:
- 金额:$ 2.66万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2010
- 资助国家:日本
- 起止时间:2010 至 2012
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
In this research project, we investigated realization of singular irreducible unitary representations of Lie groups through geometric approach. First, we have established the Fock model version of Dvorsky-Sahi theory on an extension of the theta duality correspondence for singular unitary highest weight representations of reductive Lie groups, by decomposing tensor products of fundamental representations in terms of geometric invariants for representations in question. Second, the singular orbits in prehomogeneous vector spaces arising from quaternionic structure of exceptional simple Lie groups of real rank 4 have been described by using data on root systems, and we have proved that the singular quarternionic unitary representations, due to Gross and Wallach, can be realized by geometric quantization of the corresponding quarternionic nilpotent K-orbits.
在本研究计画中,我们研究李群的奇异不可约酉表示的几何实现。首先,我们已经建立了Fock模型版本的Dvorsky-Sahi理论上的theta对偶对应的奇异酉最高权表示的约化李群的扩展,通过分解的基本表示的张量积的几何不变量表示的问题。其次,利用根系统的数据描述了由真实的秩为4的特殊单李群的四元数结构所产生的预齐次向量空间中的奇异轨道,并证明了Gross和Wallach的奇异四元数酉表示可以通过相应的四元数幂零K-轨道的几何量子化来实现。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Irreducible decomposition of tensor products of Wallach representations and isotropy representations for singular unitary highest weight modules
奇异酉最高权模的 Wallach 表示和各向同性表示的张量积的不可约分解
- DOI:
- 发表时间:2011
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:H. Mitsuhashi;H. Morita and I. Sato;山下博;山下博
- 通讯作者:山下博
Isotropy represen- tations and an extension of the theta correspondence
各向同性表示和 theta 对应的扩展
- DOI:
- 发表时间:2011
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:H. Mitsuhashi;H. Morita and I. Sato;山下博;山下博;Toshiaki Maeno;三橋秀生-森田英章;Hiroshi Yamashita
- 通讯作者:Hiroshi Yamashita
単純リー群の特異ユニタリ表現の幾何学的実現と随伴サイクル
简单李群和伴随循环的奇异酉表示的几何实现
- DOI:
- 发表时间:2013
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Akihiro Tsuchiya;Simon Wood;Akihiro Tsuchiya and Simon Wood;菅野孝史;Akihiro Tsuchiya and Simon Wood;Akihiro Tsuchiya;土屋昭博;土屋昭博;土屋昭博;山下博
- 通讯作者:山下博
Isotropy represen- tation associated with the discrete series
与离散序列相关的各向同性表示
- DOI:
- 发表时间:2010
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kaoru Hiraga;Atsushi Ichino;Hiroshi Yamashita
- 通讯作者:Hiroshi Yamashita
Isotropy representation associated with the discrete series
与离散序列相关的各向同性表示
- DOI:
- 发表时间:2010
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kaoru Hiraga;Hiroshi Saito;Hiroshi Yamashita
- 通讯作者:Hiroshi Yamashita
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