Invariant theory which uses equivariant sheaves

使用等变滑轮的不变理论

• 批准号: 22540046
• 负责人: HASHIMOTO Mitsuyasu
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540046/
• 关键词: 可換環論; 不変式論; 亜主束; Frobenius 写像; F-signature; 不変式環; Cox環; 因子類群; 正準加群; 小行列式; 極小自由分解; 同変全商環; 簡約群; 良いフィルター付け; 強F正則性; 一意分解整域

Let G be a reductive group over a field of positive characteristic, acting on a polynomial ring S linearly. We proved that if S has a good filtration as a representation of G, then for any parabolic subgroup P of G, the invariant subring S^{U_P} under the action of the unipotent radical U_P of P is a finitely generated strongly F-regular UFD, in particular, it is Gorenstein. We also discussed properties of commutative rings of positive characteristic, and jointly with Mitsuhiro Miyazaki, we discussed G-prime and G-primary G-ideals. These are studies in commutative algebra and invariant theory.

设G是正特征域上的约化群，线性作用于多项式环S。证明了：如果S作为G的表示有好的滤子，则对G的任意抛物子群P，P的幂幺根UP作用下的不变子环S^{U_P}是G生成的强F-正则UFD，特别地，它是Gorenstein.我们还讨论了正特征交换环的性质，并与Mitsuhiro宫崎一起讨论了G-素和G-准素G-理想。这些是交换代数和不变量理论的研究。

项目成果

Good filtrations and the strong $F$-regularity of the ring of $U$-invariants

良好的过滤和 $U$ 不变量环的强 $F$ 规律性

• 发表时间: 2010
• 作者: M.Hashimoto;M.Miyazaki;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;Mitsuyasu Hasjmoto;徳永浩雄;M. Hashimoto
• 通讯作者: M. Hashimoto

Purity of algebra maps and invariant theory

代数映射和不变理论的纯粹性

• 发表时间: 2010
• 作者: M.Hashimoto;M.Miyazaki;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;Mitsuyasu Hasjmoto;徳永浩雄;M. Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖
• 通讯作者: 橋本光靖

Good filtrations and strong $F$-regularity of the ring of $U_P$-invariants

$U_P$-不变量环的良好过滤和强$F$-规律性

• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal of Algebra
• 影响因子: 0.9
• 作者: K.-i. Watanabe;K.-i. Yoshida;Mitsuyasu Hashimoto
• 通讯作者: Mitsuyasu Hashimoto

Good filtrations and the Strong $F$-regularity of the ring of $U$-invartants

良好的过滤和$U$-不变量环的强$F$-规律性

• 发表时间: 2010
• 作者: M.Hashimoto;M.Miyazaki;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;Mitsuyasu Hasjmoto
• 通讯作者: Mitsuyasu Hasjmoto

Equivariant total ring of fractions and factoriality of rings generated by semiinvariants

等变的分数总环和半不变量生成的环阶乘

• DOI: 10.1080/00927872.2013.867967
• 发表时间: 2015
• 期刊: Communications in Algebra
• 影响因子: 0.7
• 作者: Shunsuke Takagi;Kei-ichi Watanabe;Mitsuyasu Hashimoto
• 通讯作者: Mitsuyasu Hashimoto