Closure operations and actions of algebraic groups

代数群的闭运算和动作

• 批准号: 18540025
• 负责人: HASHIMOTO Mitsuyasu
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540025/
• 关键词: 閉包操作; 代数群; Matijevic-Roberts型定理; Matlis双対性; 良いフィルター付け; 密着閉包; 作用; 同変局所コホモロジー; G局所スキーム; 線型簡約群; 不変式環; 不変式論; G素イデアル; G準素イデアル; G整域; G局所Gスキーム; G中山の補題; G局所双対性; 局所コホモロジー

When a group scheme G acts on a commutative rig, we consider the problem, if the result of closure operations on G-ideals again a G-ideal. We get some results in special cases. We also studied basics on equivariant local cohomology, and obtained the equivariant versions of Matlis and the local duality. We also defined the equivariant versions of prime and primary ideals, and obtained the equivariant versions of the existence and the uniqueness of the primary decomposition. We also succeeded in proving the Matijevic-Roberts type theorems on singularities in positive characteristic.

当群方案 G 作用于交换装备时，我们考虑以下问题：G 理想上的闭包运算的结果是否再次是 G 理想。我们在特殊情况下得到了一些结果。我们还研究了等变局部上同调的基础知识，并获得了 Matlis 的等变版本和局部对偶性。我们还定义了素理想和初等理想的等变版本，并得到了初等分解的存在性和唯一性的等变版本。我们还成功地证明了关于正特征奇点的Matijevic-Roberts型定理。

项目成果

rithmetical rank of squarefree monomial ideals with small arithmetic degree

小算术次数的无平方单项式理想的算术秩

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Algebraic Combin 29
• 作者: Kyouko Kimura;Naoki Terai;Ken-ichi Yoshida
• 通讯作者: Ken-ichi Yoshida

Locally complete intersection of Stanley-Reisner ideals

Stanley-Reisner 理想的局部完全交集

• 发表时间: 2009
• 期刊: Illinois J. Math 53
• 作者: Naoki Terai;Ken-ichi Yoshida
• 通讯作者: Ken-ichi Yoshida

Arithemtical rank of squarefree monomial ideals of small arithmetic degree.

小算术次数的无平方单项式理想的算术秩。

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Algebraic Combin. 29
• 作者: K.Kimura;N.Terai;K.-i.Yoshida
• 通讯作者: K.-i.Yoshida

U-invariants of a G-action

G 动作的 U 不变量

• 发表时间: 2009
• 作者: 寺井直樹;吉田健一;橋本光靖;宮崎充弘;藏野和彦;橋本光靖;橋本光靖;橋本光靖
• 通讯作者: 橋本光靖

Multigraded rings, diagonal subalgebras, and rational singularities

多级环、对角子代数和有理奇点

• 发表时间: 2009
• 期刊: J.Algebra 322
• 作者: J.C. Eilbeck;V.Z. Enol'skii;S. Matustani,Y. Onishi;E. Previato;大西良博;大西良博;若松 隆義;Kazuhiko Kurano;Kazuhiko Kurano
• 通讯作者: Kazuhiko Kurano