Geometric structures defined by differential forms (Calabi-Yau structures, generalized Kaeher structures)

由微分形式定义的几何结构（Calabi-Yau 结构、广义 Kaeher 结构）

• 批准号: 22540082
• 负责人: GOTO Ryushi
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540082/
• 关键词: からビーヤオ多様体; 変形理論; 一般化された幾何構造; 双エルミート構造; 一般化されたケーラー構造; ポアソン構造; カラビーヤオ構造; 一般化された複素構造; 一般化されたケーラ－構造; 一般化された超ケーラ－構造; ４次元多様体の対数変換; リッチ平坦計量; 一般化された幾何学; 接触構造; 佐々木構造; リッチ平坦ケーラー計量; ノン-ケーラー多様体_; 局所等角ケーラー構造

We obtain the following three results:(1) Constructions of generalized Kaehler structures and unobstructed deformations:We established the stability theorem of generalized Kahler structures and constructed many interesting examples. As an application, we showed that there exists a non-trivial bihermitian structure on compact Kahler surfaces with non-zero holomorphic Poisson structures.(2) New constructions of generalized complex 4-manifolds by logarithmic transformations:We explored the construction to apply arbitrary logarithmic transformations and obtain interesting generalized complex 4-manifods with arbitrary large number of type changing loci.(3) Constructions of generalized Calabi-Yau metrics and generalized hyperKaehler structures:

（1）广义Kaehler结构的构造与无障碍变形：建立了广义Kaehler结构的稳定性定理，并构造了许多有趣的例子。作为应用，我们证明了具有非零全纯Poisson结构的紧致Kahler曲面上存在非平凡的双厄米结构。(2)利用对数变换构造广义复4-流形：研究了利用任意对数变换构造具有任意大量变型轨迹的广义复4-流形。(3)广义Calabi-Yau度量和广义超Kaehler结构的构造：

项目成果

Unobstructed K-deformations of generalized complex structures

广义复杂结构的无阻碍 K 变形

• 发表时间: 2010
• 作者: 矢ヶ崎達彦;Whitney;R. Goto;矢ヶ崎達彦;矢ヶ崎達彦;R. Goto;矢ヶ崎達彦;R. Goto;後藤竜司;後藤竜司;T.Yagasaki;R. Goto;矢ヶ崎達彦;Ryushi Goto;矢ヶ崎達彦;R. Goto and K. Hayano;T.Yagasaki;R. Goto;矢ヶ崎達彦;後藤竜司;矢ヶ崎達彦;矢ヶ崎達彦;後藤竜司;Ryushi Goto
• 通讯作者: Ryushi Goto

Deformations of L.C.K.structures and generalized Kaehler structures

L.C.K.结构和广义Kaehler结构的变形

• 发表时间: 2011
• 作者: 矢ヶ崎達彦;Whitney;R. Goto;矢ヶ崎達彦;矢ヶ崎達彦;R. Goto;矢ヶ崎達彦;R. Goto;後藤竜司;後藤竜司;T.Yagasaki;R. Goto;矢ヶ崎達彦;Ryushi Goto;矢ヶ崎達彦;R. Goto and K. Hayano;T.Yagasaki;R. Goto;矢ヶ崎達彦;後藤竜司;矢ヶ崎達彦;矢ヶ崎達彦;後藤竜司
• 通讯作者: 後藤竜司

Unobstructed K-deformations of Generalized complex Structures and Bihermitian Structures

广义复杂结构和Bihermitian结构的无阻碍K变形

• 发表时间: 2009
• 期刊: ArXiv上に発表arXiv:0911. 2958
• 作者: T. Ohtsuki;R. Riley and M. Sakuma;R. Goto;K. Habiro;R. Goto;R. Goto
• 通讯作者: R. Goto

Deformations of generalized complex and kahler structures

广义复杂结构和卡勒结构的变形

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of Differential Geometry
• 影响因子: 2.5
• 作者: 矢ヶ崎達彦;Whitney;R. Goto;矢ヶ崎達彦;矢ヶ崎達彦;R. Goto;矢ヶ崎達彦;R. Goto;後藤竜司;後藤竜司;T.Yagasaki;R. Goto;矢ヶ崎達彦;Ryushi Goto
• 通讯作者: Ryushi Goto

Calabi-Yau structures and Einstein-Sasakian structures on crepant resolutions of isolated singularities

• DOI: 10.2969/jmsj/06431005
• 发表时间: 2009-06
• 期刊: Journal of The Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: R. Goto