Transplants of Nevanlinna theory to some fields of research

Nevanlinna理论向某些研究领域的移植

• 批准号: 22540181
• 负责人: TOHGE Kazuya
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540181/
• 关键词: ネバンリンナ理論; 有理型函数; max-plus代数; 超離散方程式; トロピカル・ネバンリンナ理論; max-plus 代数; 正則曲線; 値分布論; 差分方程式; トロピカル数学; (q-)差分方程式; ディオファントス近似; Nevanlinna理論; Bank-Laine予想; 微分方程式; 零点分布; 指数多項式

R. Nevanlinna’s theory describes the value distribution of meromorphic functions in the plane. We have successfully transplanted it to a theory describing the value distribution of piecewise linear and continuous functions on the real line in the max-plus algebra. As an application, we can find some results on piecewise linear continuous solutions which correspond to those on meromorphic solutions to complex differential equations. Especially, some growth formulas for an ultra-discretized entire function are obtained in terms of the coefficients of its tropical series expansion.

R. Nevanlinna理论描述了亚纯函数在平面上的值分布。我们成功地将它移植到极大代数中描述分段线性和连续函数在真实的直线上的值分布的理论中。作为应用，我们可以得到复微分方程亚纯解的相应结果。特别地，得到了超离散整函数的一些关于其热带级数展开系数的增长公式。

项目成果

Holomorphic curves with shift-invariant hyperplane preimages

• DOI: 10.1090/s0002-9947-2014-05949-7
• 发表时间: 2009-03
• 期刊: Transactions of the American Mathematical Society
• 影响因子: 1.3
• 作者: R. Halburd;R. Korhonen;K. Tohge

Introduction to Tropical Nevanlinna Theory

热带内万林纳理论简介

• 发表时间: 2012
• 作者: Tohge;Kazuya
• 通讯作者: Kazuya

Tropical Nevanlinna theory and second main theorem

• DOI: 10.1112/plms/pdq049
• 发表时间: 2009-10
• 期刊: Proceedings of the London Mathematical Society
• 影响因子: 1.8
• 作者: I. Laine;K. Tohge

A unit disc analogue of the Bank-Laine conjecture does not hold

Bank-Laine 猜想的单位圆盘模拟不成立

• 发表时间: 2011
• 期刊: Annales Academi Scientiarum Fennice Mathematica
• 作者: Heittokangas;Janne;and Tohge;Kazuya
• 通讯作者: Kazuya

On the logarithmic order of an entire function in terms of the coefficients

关于整个函数的系数的对数阶

• 期刊: Proc. American Math. Soc
• 作者: Ishizaki;Katsuya and Tohge;Kazuya
• 通讯作者: Kazuya