On the research of a geometric realization of subfactors and its applications

子因子的几何实现及其应用研究

• 批准号: 22540234
• 负责人: SATO Nobuya
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Rikkyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-10-20 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540234/
• 关键词: 部分因子環; paragroup; Q-system; コホモロジー群; 幾何学的表現; Weyl群; フロベニウス代数; 幾何学的実現; 再生核ヒルベルト空間; similarity orbit; ループ群; 3次元Chern-Simons理論; subfactor planar algebra; 3次元多様体の位相不変量; D2n-線形スケイン; subfactorの幾何学的表現; Borel-Weil-Bottの定理; Beltita-Gale; Cuntz環 /

During the period of research, I obtained the following three results.(1) I constructed a geometric representation of the unitary group of a type II_1 factor with a subfactor.(2) For a Q-system associated with a subfactor, I defined the cohomology groups up to degree three via the method of deviation.(3) I constructed a new example of the increasing sequence of Weyl groups defined by Argerami-Stojanoff and showed that in the most of cases the Weyl groups are trivial.

在研究过程中，我获得了以下三个成果：（1）构造了带有子因子的II_1型因子酉群的几何表示。（2）对于与子因子相关的Q系统，通过偏差方法定义了三阶上同调群。（3）构造了Argerami-Stojanoff定义的Weyl群递增序列的新例子，并表明在 大多数情况下，韦尔群都是微不足道的。

项目成果

An introduction to the planar algebras

平面代数简介

• 发表时间: 2010
• 作者: Ishizaki K.;S. Morosawa and M. Yakou;Nobuya Sato;宮崎倫子;成川公昭;佐藤信哉
• 通讯作者: 佐藤信哉

An invitation to V.F.R.Jones'planar algebras

V.F.R.琼斯平面代数邀请函

• 发表时间: 2010
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: 宮崎倫子;内藤敏機;申正善;Shin KATO;Kimiaki Narukawa;Kimiaki Narukawa;宮崎倫子;加藤 信;加藤 信;Kimiaki Narukawa;内藤敏機，宮崎倫子，申正善;加藤 信;成川公昭;R. Miyazaki and K. Ashizawa;Nobuya SATO
• 通讯作者: Nobuya SATO

A representation of planar operads-V.F.R.Jones' theory of planar algebras-

平面运算的表示——V.F.R.琼斯的平面代数理论——

• 发表时间: 2010
• 作者: Ishizaki K.;S. Morosawa and M. Yakou;Nobuya Sato
• 通讯作者: Nobuya Sato