パラグループ理論と量子群,位相的場の理論,共形場理論等との関わりの研究
研究副群论与量子群、拓扑场论、共形场论等的关系。
基本信息
- 批准号:11740098
- 负责人:
- 金额:$ 1.41万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1999
- 资助国家:日本
- 起止时间:1999 至 2000
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Ocneanuは,1995年のFields Instituteでの連続講演で,グラフのessential pathという新しい概念と,3次元多様体のtopological invariantなどで用いられるKauffman-LinsのTemperley-Lieb recoupling theoryとを巧みに結び付けて,double triangle algebraという新たな代数を定義することによって,一見不可能とも思える,subractor理論におけるA-D-E型Dvnkin図形上のconnectionの完全分類ができると主張した.私は,昨年度までに,上述のOcneanuによるDynkin図形上のconnectionの完全分類の応用として,(A型から他のA-D-E型への埋め込みによって得られる)subfactor理論では古くから知られているGoodman-de la Harpe-Jones subfactorという一連のsubfactorすべての(dual)principal graphやfusion ruleの計算,およびその一般化として,D型やE型から他のA-D-E型への埋め込みのから生じるsubfactorのfusion ruleの計算を行っていたが,本年度はこれらの結果を吟味することにより,すべてのA-D-E型subractor(index<4のsubfactor)のgeneralized intermediate subfactor(またはsub-equivalent paragroup)の分類を行った.paragroupの(sub-)equivalenceの概念はsubfactorから生じる位相的場の理論との関係から,非常に自然に定義されるものである(実際equivalentなparagroupからは同じTuraev-Viro型の位相的場の理論が生じることが知られている).今回のsub-equivalentなparagroupの分類結果と位相的場の理論の分類との関係を調べることは,今後の重要課題の1つとなるだろう.
Ocneanu, Fields Institute, 1995, lecture on the essential path of Kauffman-Lins 'Temperley-Lieb recoupling theory, topological invariant of three-dimensional multi-dimensional solids,double triangle algebra, algebraic definition of Kauffman-Lins, topological invariant of three-dimensional multi-dimensional solids A complete classification of connections on A-D-E Dvnkin shapes in the subractor theory is proposed. In the past year, the above Ocneanu Dynkin connection has been completely classified. The subfactor theory is A generalization of Goodman-de la Harpe-Jones subfactor theory and the calculation of (dual)principal graph and fusion rule. The calculation of subfactor fusion rule for D and E subractor is carried out in this year.(index<4のsubfactor)のgeneralized intermediate subfactor The classification of (sub-)equivalence of (sub-) paragroup is very natural. The classification results of sub-equivalent groups in this paper and the theoretical classification of phase fields are discussed in detail.
项目成果
期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
S.Goto: "Quantum double construction for subfactors arising from periodic commuting squares"J.Math.Soc.Japan. 52. 187-198 (2000)
S.Goto:“周期性交换平方产生的子因子的量子双重构造”J.Math.Soc.Japan。
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