Dynamics on curve complexes and asymptotic structure of mapping class groups

复合曲线动力学和映射类群的渐近结构

• 批准号: 22654008
• 负责人: OHSHIKA Kenichi
• 金额: $ 1.97万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22654008/
• 关键词: 曲線複体; 写像類群; 漸近幾何; 変形空間; 指標多様体; 漸近構造; 自己同型群; primitive sability; unmeasured lamination; dynamics; semi-group; タイヒミュラー空間; 力学系

We studied various geometric objects, like deformation spaces of Kleinian groups, character varieties and subgroups of mapping class groups preserving Heegaard splittings and bridge decomposition, in particular their global structures, using curve complexes and their actions of mappingclass groups. We also constructed non-Hausdorff compactifications of Teichmuller spaces, and using the mapping class group actions on curve complexes, showed that their symmetry groups coincide with the extended mapping class groups.

利用曲线复形及其在映射类群中的作用，研究了各种几何对象，如Kleian群的变形空间、保持Heegaard分裂和桥分解的映射类群的特征簇和子群，特别是它们的整体结构.我们还构造了TeichMuller空间的非Hausdorff紧化，并利用曲线复形上的映射类群作用，证明了它们的对称群与扩张映射类群重合。

项目成果

Cooperation principle, stability and bifurcation in random complex dynamics

随机复动力学中的合作原理、稳定性和分岔

• DOI: 10.1016/j.aim.2013.05.023
• 发表时间: 2013
• 期刊: Adv. Math.
• 作者: I. Kim;C. Lecuire and K. Ohshika;Ken'ichi Ohshika;H. Sumi;H. Sumi
• 通讯作者: H. Sumi

Realising end invariants by limits of minimally parabolic, geometrically finite groups

通过最小抛物线、几何有限群的限制实现末端不变量

• 发表时间: 2011
• 期刊: Geometry & Topology
• 影响因子: 2
• 作者: Sugiman;Toshio;梅原雅顕;山崎敬一;K.Ohshika
• 通讯作者: K.Ohshika

Deformation spaces of Kleinian groups, in Teichmuller Theory Geometry Master Class

克莱因群的变形空间，泰希米勒理论几何大师班

• 发表时间: 2013
• 作者: H.Sumi;M.Urbanski;Hiroki Sumi;K. Ohshika
• 通讯作者: K. Ohshika

Subgroups of mapping class groups generated by Dehn twists around meridians on splitting surfaces, Aspects of representation theory in low-dimensional topology and 3-dimensional invariants

Dehn 生成的映射类群的子群围绕分裂面上的经线扭曲，低维拓扑表示论和 3 维不变量的方面

• 发表时间: 2012
• 作者: H.Sumi;M.Urbanski;Hiroki Sumi;K. Ohshika;K. Ohshika;K. Ohshika
• 通讯作者: K. Ohshika

Various ways of compactifying Teichmuller spaces and end invariants of Kleinian groups

紧缩 Teichmuller 空间和 Kleinian 群的末端不变量的各种方法

• 发表时间: 2010
• 作者: 高橋佑輔;津留三良;應ベイウェン;四方哲也;森脇 淳;T.Sakasai;N. Honda and J. Viaclovsky;Saito M;J. Xu and S. Kawashima;K.Ohshika
• 通讯作者: K.Ohshika