A study of linear systems on algebraic curves and its application for varieties of general type

代数曲线线性系统及其在一般类型簇中的应用研究

• 批准号: 22740016
• 负责人: HARUI Takeshi
• 金额: $ 1.25万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740016/
• 关键词: 代数幾何; 代数曲線; 線形系; 平面曲線; 自己同型; ワイエルシュトラス点; 自己同型群; ワイエルシュトラス半群; 線型系; ゴナリティ; 超楕円曲線

(1) We obtained a classification of automorphism groups of smooth plane curves.(2) We classified automorphism groups of curves on Hirzebruch surfaces (joint work with Akira Ohbuchi).(3) We studied Weierstrass semigroups of double coverings of smooth plane quartics (joint work with Jiryo Komeda).(4) We studied the minimal degree of plane models of algebraic curves and obtained a classification of some special curves (joint work with Akira Ohbuchi).(5) We studied linear systems on algebraic surfaces containing curves with different invariants (joint work with Takao Kato and Akira Ohbuchi).(6) We studied the minimal degree of embeddings of curves into projec tive spaces.(7) We determined the number of pencils of minimal degree on curves of small genus (joint work with Akira Ohbuchi).

(1)得到光滑平面曲线自同构群的一个分类。(2)与Akira Ohbuchi合作，对Hirzebruch曲面上曲线的自同构群进行了分类。(3)研究光滑平面四分体双覆盖的Weierstrass半群（与Jiryo Komeda合著）。(4)研究了代数曲线平面模型的最小度，得到了一些特殊曲线的分类（与Akira Ohbuchi合著）。(5)与Takao Kato和Akira Ohbuchi共同研究了包含不同不变量曲线的代数曲面上的线性系统。(6)研究了曲线在投影空间中的最小嵌入度。(7)与Akira Ohbuchi共同确定了小属曲线上最小度的铅笔数。

项目成果

Examples of coexistence of hyperelliptic curves and trigonal curves in a linear system

线性系统中超椭圆曲线和三角曲线共存的示例

• 发表时间: 2011
• 期刊: 研究集会「第八回 代数曲線論シンポジウム」報告集
• 作者: Inaba;Michi-Aki;春井 岳;小西由紀子;Craig Pastro;榎本直也;Ryo Takahashi;春井岳
• 通讯作者: 春井岳

超楕円曲線と trigonal 曲線の共存について

关于超椭圆曲线和三角曲线的共存

• 发表时间: 2011
• 作者: Inaba;Michi-aki;Ryo Takahashi;Craig Pastro;春井岳
• 通讯作者: 春井岳

超楕円曲線とtrigonal曲線の共存について

关于超椭圆曲线和三角曲线的共存

• 发表时间: 2011
• 作者: Huiling Song;Hiroyuki Ito;Yukinori Kitadai;春井岳
• 通讯作者: 春井岳

On the number of pencils of minimal degree on curves with small gonality

小棱性曲线上最小次数铅笔的数量

• 发表时间: 2010
• 期刊: JP Journal of Geometry and Topology
• 作者: Michi-aki Inaba;Masa-Hiko Saito;Craig Pastro;春井岳,大渕朗
• 通讯作者: 春井岳,大渕朗

Examples of coexistence of hyperelliptic curves and non-hyperelliptic curves in a linear system

线性系统中超椭圆曲线和非超椭圆曲线共存的示例

• 发表时间: 2010
• 作者: 稲場 道明;高橋 亮;春井岳;榎本直也;高橋 亮;榎本直也;春井岳;榎本直也;高橋亮;春井岳;高橋 亮;高橋 亮;高橋 亮;春井岳
• 通讯作者: 春井岳