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Development of an algorithm for the calculation of the Tate-Shafarevich groups and applicaiton
Tate-Shafarevich 群计算算法的开发及应用
基本信息
- 批准号：22740024
- 负责人：
- 金额：$ 2.25万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份：2010
- 资助国家：日本
- 起止时间：2010-04-01 至 2014-03-31
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
We develop an algorithm for the calculation of the Tate-Shafarevich groups of elliptic curves defined over number fields. We also make a numerical verification of a conjecture by Greenberg for 2-adic Iwasawa mu-invariants of elliptic curves and 2-adic Iwasawa main conjecture for elliptic curves by using a relation between mu-invariants of elliptic curves and partly ramified Iwasawa modules associated with certain number fields. Moreoer, we find some examples related to the problem about the rank of the Mordell-Weil group of elliptic curves over number fields.
我们开发了一个算法计算的Tate-Shafarevich群的椭圆曲线定义在数域上。利用椭圆曲线的μ-不变量与某些数域上的部分分歧Iwasawa模之间的关系，对Greenberg关于椭圆曲线的2-adic Iwasawa μ-不变量的猜想和关于椭圆曲线的2-adic Iwasawa main猜想进行了数值验证.此外，我们还找到了一些与数域上椭圆曲线的Mordell-Weil群的秩问题有关的例子。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
岩澤λ不変量のRiemann-Hurwitz 公式とその周辺
Iwasawa λ不变量的Riemann-Hurwitz公式及其周围环境
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Y.Tachiya;T.Tanaka;T.Kurosawa;星裕一郎;Takehiko Yasuda;松野 一夫;T. Tanaka;Atsushi Ichino;星裕一郎;Takehiko Yasuda;松野一夫;Takehiko Yasuda;星裕一郎;Atsushi Ichino;T. Tanaka;松野 一夫
- 通讯作者：松野 一夫
代数体上の楕円曲線の計算とMagma, Magma で広がる数学の世界
计算代数域上的椭圆曲线并用 Magma 扩展数学世界，Magma
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：T. Kurosawa;Y. Tachiya;and T. Tanaka;松野 一夫
- 通讯作者：松野 一夫
2等分点をもつ楕円曲線の岩澤μ不変量の計算
等分点椭圆曲线 Iwasawa μ 不变量的计算
- DOI：
- 发表时间：2012
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Y.Tachiya;T.Tanaka;T.Kurosawa;星裕一郎;Takehiko Yasuda;松野 一夫;T. Tanaka;Atsushi Ichino;星裕一郎;Takehiko Yasuda;松野一夫
- 通讯作者：松野一夫
楕円曲線のMordell-Weil 群について
关于椭圆曲线的 Mordell-Weil 群
- DOI：
- 发表时间：2013
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：A.Ichino;T.Ikeda;星裕一郎;松野 一夫
- 通讯作者：松野 一夫
2 等分点をもつ楕円曲線の岩澤μ不変量の計算
等分点椭圆曲线 Iwasawa μ 不变量的计算
- DOI：
- 发表时间：2012
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Y.Tachiya;T.Tanaka;T.Kurosawa;星裕一郎;Takehiko Yasuda;松野 一夫
- 通讯作者：松野 一夫
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MATSUNO KAZUO其他文献
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