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A localization technique for indices of Dirac-type operators and singular Lagrangian fibrations

狄拉克型算子和奇异拉格朗日纤维指数的定位技术

基本信息

批准号：
22740046
负责人：
YOSHIDA Takahiko
金额：
$ 1万
依托单位：
Tokyo Denki University (2011)Meiji University (2010)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2011
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740046/
关键词：
ディラック型作用素指数ウィッテン摂動局所化幾何学的量子化ラグランジュファイバー束特異ファイバー Bohr-Sommerfeldファイバー BSファイバーディラック作用素ボーアゾンマーフェルトファイバー

项目摘要

We studied applications of the theory of local indices for Dirac-type operators on open Riemannian manifolds developed by the joint work with Furuta and Fujita to the geometric quantization of Lagrangian fibrations. We computed the local index for a certain type of singular fibers of Lagrangian fibrations. We refined the theory of local indices in the case of torus actions, and, as applications, we reproved Danilov's theorem for the equivariant Riemann-Roch indices of projective toric varieties and the Guillemin-Sternberg conjecture, concerning the commutativity of the quantization and the symplectic reduction, in the case of Hamiltonian torus actions.

我们研究了由古田和藤田的联合工作发展起来的开黎曼流形上的Dirac型算子的局部指标理论在拉格朗日纤维化的几何量子化中的应用。我们计算了拉格朗日纤维化中一类奇异纤维的局部指数。我们改进了局部指标理论的情况下，环面行动，并作为应用，我们重新证明了达尼洛夫定理的等变黎曼-罗克指数的投射环面品种和Guillemin-Sternberg猜想，有关交换性的量子化和辛约化，在哈密尔顿环面行动的情况下。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Local torus actions modeled on the standard representation

以标准表示为模型的局部环面动作

DOI：
10.1016/j.aim.2011.04.007
发表时间：
2011
期刊：
Adv. in Math
影响因子：
0
作者：
Akito Futaki;Yuji Sano;Hiroshi Iriyeh(第一著者);中井洋史;Yuji Sano;入江博;中井洋史;佐野友二;入江博;中井洋史;真島聖子,梅野正信;Hiroshi Iriyeh;佐野友二;中井洋史;真島　聖子;Hiroshi Iriyeh;中井洋史,加藤諒;真島聖子;Yuji Sano;入江博;Yuji Sano;中井洋史(加藤諒氏と共同);入江博;真島聖子;本間泰史;入江博;中井洋史;Yuji Sano;真島聖子;Yuji Sano;吉田尚彦;本間泰史;入江博;中井洋史;真島聖子;Yuji Sano;井上健・山本史華・中井洋史;本間泰史;Hiroshi Iriyeh;吉田尚彦
通讯作者：
吉田尚彦

RR=#BS via localization of index

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