Study on Minkowski sums of lattice polytoped and toric varieties

格子多面簇和环面簇的闵可夫斯基和的研究

• 批准号: 23540038
• 负责人: OGATA Shoetsu
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540038/
• 关键词: 代数幾何; 代数学; 幾何学; 代数幾何学; トーリック多様体; ミンコフスキー和

The aim of this research is to prove the conjecture that all ample line bundles on a nonsingular toric variety in dimension three and four are normally generated.In 2011, our article which proves that an ample line bundle on a nonsingular toric 3-fold whose adjoint bundle is not big is normally generated has been printed in a scientific journal. We construct examples of very ample but not normal lattice polytopes in all dimensions greater than two. And we proves that all ample line bundles on a nonsingular toric 3-fold which has a surjective morphism onto the projective line are normally generated. In 2013, we proves that all ample lines bundles on a polarized toric 3-fold which has an ample line bundle with non-big adjoint bundle are normally generated.

2011年，我们的论文发表在一个科学期刊上，证明了非奇异环面3-fold簇上的伴随丛不大的一个充线丛是正常生成的。 我们构建的例子非常充足，但不是正常的晶格多面体在所有维度大于2。 证明了在非奇异环面3-fold上所有在投射线上有满射的线丛都是正规生成的。 在2013年，我们证明了极化环面3-fold上的所有样本线丛都是正规生成的，其中样本线丛具有非大伴随丛。

项目成果

可換環としてのトーリック型カスプ特異点

作为交换环的环面尖点奇点

• 发表时间: 2012
• 作者: K. Fukumuro;H. Kume and K. Nishida;M. Hoshino and H. Koga;酒井文雄;Atsushi Noma;石田正典
• 通讯作者: 石田正典

ある種の3次元トーリック多様体の定義イデアルについて

关于某些三维复曲面流形的定义理想

• 发表时间: 2013
• 作者: Nan Wang;Masumi Kawasaki and Fumio Sakai;石田正典;Hiroaki Taniguchi;Sakai,F.;尾形庄悦
• 通讯作者: 尾形庄悦

Structure of the F-blowups of simple elliptic singularities

简单椭圆奇点的 F 爆炸结构

• 发表时间: 2012
• 作者: M. Hoshino;N. Kameyama and H. Koga;Isao Kikumasa and Yosuke Kuratomi;原伸生
• 通讯作者: 原伸生

Aspects of F-regularity -old and new-

F-正则性的各个方面-旧的和新的-

• 发表时间: 2011
• 作者: M. Hoshino;N. Kameyama and H. Koga;原伸生
• 通讯作者: 原伸生

Projective normality of toric 3-folds with non-big adjoint hyperplane sections

具有非大伴随超平面截面的环面三折的投影正态性

• 发表时间: 2012
• 期刊: Tohoku Math. J
• 作者: Yasuo Ohno;Jun-ichi Okuda and Wadim Zudilin;増岡 彰;Hiroaki Taniguchi and Satoshi Yoshiara;Chika Yamazaki and Yasuo Ohno;Akira Masuoka;谷口浩朗;大野泰生;増岡彰;H.Taniguchi and S.Yoshiara;増岡彰;大野泰生;Hiroaki Taniguchi and Satoshi Yoshiara;大野泰生;増岡彰;Hiroaki Taniguchi;大野泰生;Hiroaki Taniguchi;Yasuo Ohno;谷口浩朗;Yasuo Ohno;谷口浩朗;大野泰生;谷口浩朗;大野泰生;谷口浩朗;大野泰生;谷口浩朗;大野泰生;Hiroaki Taniguchi;On the enumeration of certain edge-colored graphs;谷口浩朗;小畑久美・大野泰生;谷口浩朗;尾形庄悦;大野泰生・鎌野健・山本修司;尾形 庄悦;谷口浩朗;大野泰生・佐々木義卓;大野泰生・谷口隆;谷口浩朗;尾形庄悦;大野泰生;谷口浩朗;尾形庄悦;大野泰生;谷口浩朗;尾形 庄悦;Yasuo Ohno;谷口浩朗;尾形 庄悦;Hiroaki Taniguchi;大野泰生;尾形庄悦
• 通讯作者: 尾形庄悦