Noncommutative Analytic Approach for Discrete Group Theory

离散群论的非交换解析方法

• 批准号: 23540233
• 负责人: OZAWA Narutaka
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540233/
• 关键词: 作用素環; 関数解析; 離散群論; 作用素環論

Theory of operator algebras is a branch in Analysis which deals with noncommutative phenomena. In this project, Ozawa applied theory of operator algebras and studied the functional analytic aspects of theory of discrete groups. As an application, he constructed the first example of an amenable but not nuclear operator algebra. Connes's Embedding Conjecture is currently the most important conjecture in theory of operator algebras. Ozawa has proved that this conjecture is equivalent to Tsirelson's Conjecture, which has been being studied in Quantum Information Theory. He also studied the noncommutative real algebraic geometric aspects of these conjectures.

算子代数理论是分析中研究非对易现象的一个分支。在这个项目中，小泽应用了算子代数理论，并研究了离散群论的泛函分析方面。作为一个应用，他构建了第一个服从但不是核算符代数的例子。Connes嵌入猜想是目前算子代数理论中最重要的猜想。小泽已经证明了这个猜想等同于齐雷尔森猜想，后者一直在量子信息论中被研究。他还研究了这些猜想的非对易实代数几何方面。

项目成果

下記ウェブサイトにて自分の研究成果, 研究紹介, 講義録, 参加した研究集会の報告等を公開している.

我在以下网站上发表我的研究成果、研究介绍、讲义以及我参加的研究会议的报告。

A nonseparable amenable operator algebra which is not isomorphic to a C*-algebra

与 C* 代数不同构的不可分顺应算子代数

• DOI: 10.1017/fms.2013.6
• 发表时间: 2014
• 期刊: Forum Math. Sigma
• 作者: Y. Choi;I. Farah;N. Ozawa
• 通讯作者: N. Ozawa

Quasi-homomorphism rigidity with noncommutative targets

具有非交换目标的拟同态刚性

• DOI: 10.1515/crelle.2011.034
• 发表时间: 2011
• 期刊: J. Reine Angew. Math.
• 作者: N. Monod;N. Ozawa;A. Thom;Kengo Matsumoto and Hiroki Matui;鷲見直哉;Yoichi Miyazaki;Kengo Matsumoto;N. Ozawa;Michinori Ishiwata;鷲見直哉;Kengo Matsumoto;Y. Miyazaki;Michinori Ishiwata;Kengo Matsumoto;鷲見直哉;Michinori Ishiwata;Wolfgang Krieger and Kengo Matsumoto;Y. Miyazaki;Narutaka OZAWA
• 通讯作者: Narutaka OZAWA

On Ulam stability

• DOI: 10.1007/s11856-012-0050-z
• 发表时间: 2010-10
• 期刊: Israel Journal of Mathematics
• 影响因子: 1
• 作者: M. Burger;N. Ozawa;Andreas Berthold Thom

An amenable operator algebra which is not a C*-algebra

一个不是 C* 代数的合适算子代数

• 发表时间: 2013
• 作者: Choi;Eugene;narutaka ozawa
• 通讯作者: narutaka ozawa