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ジャイロベクトル空間の関数解析的研究

陀螺矢量空间的泛函分析研究

基本信息

批准号：
21K03288
负责人：
渡邉恵一
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Niigata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

実ヒルベルト空間の原点を中心とする開球は，メビウスの和とメビウスのスカラー倍によってジャイロベクトル空間の構造をもつ。この空間においては，有限生成のジャイロベクトル部分空間は同じ元で生成される線形部分空間と開球の共通部分に一致すること，位相的に相対閉なジャイロベクトル部分空間の閉線形包に関する直交分解を補正すると直交ジャイロ分解が一意的に得られること，任意の元がUngarの距離で収束する直交ジャイロ展開をもつこと，ジャイロ展開係数を求める具体的な手続き等々が知られていて，これはヒルベルト空間の正規直交基底に関するフーリエ式直交展開のジャイロ理論における対応物となっている。これをさらにおし進めて，2元それぞれの直交ジャイロ展開係数によるUngarの距離の評価について解明する。また，2乗総和可能な数列が，ヒルベルト空間上の有界線形汎関数に対応するメビウスジャイロベクトル空間上の（線形と限らない）汎関数の最も基本的なクラスを誘導するという，Rieszの定理の対応物が知られている。この方法をおし進め，土台のヒルベルト空間の正規直交基底の組とそれらの間の有界線形作用素の表現行列を用いて，メビウスジャイロベクトル空間の間のquasi gyrolinearとよばれるジャイロ線形性に準じた性質をもつ写像が自然に誘導され，このクラスの写像について，ヒルベルト空間の間の有界線形作用素論の対応物を建設することが当面の目的のひとつである。その最も基本的な事項として，ヒルベルト空間の間の縮小線形作用素の制限のメビウスの演算と距離に関するLipschitz連続性が2021年度までに解明されている。一方，スカラー体を複素数体とした場合の対応事項も重要な問題であるが，2022年度はこれについて考察を進めた。

The origin of the space is the center of the space, and the structure of the space is the center of the space. The space is divided into two parts: the space The specific parameters for finding the jello expansion coefficients are known, which are the opponents of the jello theory of the simple orthogonal expansion related to the regular orthogonal basis of the spherical space. 2-dimensional linear expansion coefficient, Ungar distance and evaluation 2. The sum of all possible series is defined by Riesz theorem. The bounded linear correlation number on the space is defined by Riesz theorem. The most basic linear correlation number on the space is defined by Riesz theorem. This method is used to improve the normal orthogonal basis of the earth platform, the formation of the interval bounded linear actor, the expression of the array, the interval quasi gyrolinear, the interval linear, the quasilinear, the quasilinear, the linear, the quasilinear, the quasilinear, the linear, the quasilinear, the quasilinear The boundary between linear elements of space and objects is constructed to meet the objective of space. The most fundamental issue is that Lipschitz connectivity is related to the limitation of linear actors and the calculation of distances between space and space, and is explained in 2021. In 2022, we will investigate the important issues in the case of complex prime numbers.