Moduli space of motions of geometric objects

几何物体运动的模空间

• 批准号: 23654054
• 负责人: OCHIAI Hiroyuki
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23654054/
• 关键词: 変形; リー群; 補間; 運動群; 離散微分幾何; 映像; 曲面; 曲線; 変形空間; モジュライ; セミノルム; 関数空間; 群

Computer Graphics produces a scene. It is a collection of large data, depending on the time variable.In this research, we study the structure of the space of scenes, in terms of geometry and Lie theory. The groups acting on the objects are the central role of this study. The example of such groups are Euclidean motion groups, orthogonal groups, rotation groups, and affine transformation groups. We give an interpretation of these groups into several subgroups or the matrix exponential image of subspaces as a basic tool of interpolation and blend in the graphics, such as SLERP (spherical linear interpolation) and ARAP (as rigid as possible). This analysis enables us to understand the previous method as well as to generalize and to improve the quality and speed of the interpolation.

计算机图形生成一个场景。 它是一个大数据的集合，依赖于时间变量。在本研究中，我们研究的场景空间的结构，在几何和李群理论。 作用于客体的基团是本研究的中心。这样的群的示例是欧几里得运动群、正交群、旋转群和仿射变换群。 我们给出了一个解释，这些群体成几个子群或矩阵指数图像的子空间作为基本工具的插值和融合的图形，如SLERP（球面线性插值）和ARAP（尽可能刚性）。 这种分析使我们能够理解以前的方法，以及推广和提高插值的质量和速度。

项目成果

HYPERGEOMETRIC FUNCTIONS

• DOI: 10.1036/1097-8542.332600
• 发表时间: 2004
• 作者: A. Nagel;E. L. Stout;Peter Walters

Mathematical formulation of motion/deformation and its applications, Mathematical Progress in Expressive Image Synthesis

运动/变形的数学公式及其应用，表达图像合成的数学进展

• 发表时间: 2013
• 期刊: MI Lecture Note
• 作者: Genki Matsuda;Shizuo Kaji and Hiroyiki Ochiai;T. Ishiwata;石渡 哲哉;J. Akahori;Hiroyuki Ochiai and Ken Anjyo
• 通讯作者: Hiroyuki Ochiai and Ken Anjyo

行列の数理と運動の記述

矩阵的数学和运动描述

• 发表时间: 2013
• 作者: B. Kwon;M. Suzuki and M. Takayama;Y. Tonegawa;片岡清臣;落合啓之;Y. Matsuo and T. Nodera;利根川吉廣;落合啓之
• 通讯作者: 落合啓之

ユニタリ表現の分類はそろそろできるだろうか?, 企画特別講演

单一表达式分类很快就能实现吗？专题讲座

• 发表时间: 2013
• 作者: H. Honda;A. Tani;落合啓之
• 通讯作者: 落合啓之

Closed orbits on partial flag varieties and double flag variety of finite type

有限型部分旗型和双旗型的闭轨道

• 发表时间: 2014
• 期刊: Kyushu J. Math.
• 作者: Kensuke Kondo;Kyo Nishiyama;Hiroyuki Ochiai and Kenji Taniguchi
• 通讯作者: Hiroyuki Ochiai and Kenji Taniguchi