Integrals and special functions in representation theory

表示论中的积分和特殊函数

• 批准号: 19204011
• 负责人: OCHIAI Hiroyuki
• 金额: $ 19.05万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19204011/
• 关键词: 表現論; 特殊関数; 超幾何関数; 積分変換; 行列式; 多重ゼータ; 旗多様体; 等質領域; 母関数; 保形形式; スペクトル分解; ホロノミー系; ルート系; アクセサリパラメータ; 極小表現; ワイル群

The subject of this research is an integral and a sum arising in representation theory. We have obtained the differential equations, functional equations among these integrals and sums, and their expressions by a known special function in several cases. This frame is also efficient to work on the spectral problems of a systems of linear differential equation, a spectral zeta function as generating functions, and a multiple zeta function as a sum. This work is a step to a post-hypergeometric systems.

本研究的主题是一个积分和总和产生的表示理论。在几种情况下，我们得到了这些积分与和之间的微分方程、函数方程及其由已知特殊函数表示的形式。这个框架也是有效的工作的线性微分方程系统的谱问题，一个谱zeta函数作为生成函数，和一个多重zeta函数作为一个和。这一工作是后超几何系统的一步。

项目成果

Zetas as a state sum

Zetas 作为状态总和

• 作者: F. Hiai;Y. Ueda;落合啓之
• 通讯作者: 落合啓之

Zeta functions and Casimir energies on infinite symmetric groups.

无限对称群上的 Zeta 函数和卡西米尔能量。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Comment. Math.Univ.St. Pauli 56, no.1
• 作者: Kurokawa;Nobushige;Ochiai;Hiroyuki
• 通讯作者: Hiroyuki

Zeta functions and Casimir energies on infinite symmetric groups II, in Casimir Force

卡西米尔力中无限对称群 II 上的 Zeta 函数和卡西米尔能量

• 发表时间: 2010
• 期刊: Casimir operators and Riemann hypothesis de Gruyter
• 作者: Nobushige Kurokawa;Hiroyuki Ochiai
• 通讯作者: Hiroyuki Ochiai

Invariant hyperfunctions on some semisimple symmetric space

某些半简单对称空间上的不变超函数

• 发表时间: 2010
• 作者: Masaaki Umehara;Kotaro Yamada;J. Kataoka;落合啓之
• 通讯作者: 落合啓之

Zeros of Witten zeta functions and absolute limits

维滕 zeta 函数的零点和绝对极限

• 发表时间: 2011
• 作者: H.Kaise;S-J.Sheu;Akio Tamagawa;落合啓之
• 通讯作者: 落合啓之