最小固有値に制限を加えたグラフの研究

具有最小特征值限制的图的研究

• 批准号: 12F02789
• 负责人: 宗政 昭弘
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12F02789/
• 关键词: グラフ; 対称行列; 隣接行列; 代数的整数; 最小固有値; エルミート行列; 最小多項式; 最大固有値

最小固有値が-3以上であるグラフ全体がどのような構造を持つか理解することを目標としていた。まず最小固有値が-3より真に大きいホフマングラフを解析するために、最小固有値が-2より真に大きいグラフの辺に符号をつけたグラフを考察した。このようなグラフの中には木のライングラフがあり、その最小固有値の振る舞いに関するホフマン予想を昨年度肯定的に解決していた。今年度は、それをさらに一般化して定式化し、その証明も与えた。辺に符号をつけたグラフは最小固有値が-3以上であるホフマングラフから自然に得られ、この成果は最小固有値が-3より真に大きいグラフの分類へ大きな一歩となると考えられる。この研究成果は6月に静岡大学で、7月に英国で学会発表を行い、9月に論文を完成させて学術雑誌に投稿済みである。また10月以降は等角直線族の研究を始め、特に直線族の表すサイデル行列の固有値に注目した研究を行なった。固有値が代数的整数であること、行列式の偶奇に注目することで固有値の可能性に制限を与えることを利用して、過去に知られていた14次元における等角直線族の最大数の上界を改良することに成功した。この研究成果は11月に中国と日本で、1月に韓国でそれぞれ発表を行なった。2月になってさらなる研究の進展があり、他の次元においても上界の改良が可能であることがわかった。この結果をすべて含めた論文が3月に完成し、学術雑誌に投稿済みである。

The minimum intrinsic value is greater than-3, and the structure is maintained. The minimum intrinsic value is-3 This is the first time I've ever seen a person who's been in a relationship with someone else. This year's edition of the book is a generalization of the book, and it is a proof of the book. The minimum inherent value of the symbol is-3 or more, and the result is-3 or more. The results of this research were published in June at Shizuoka University, in July at the British Society, and in September at the Academic Journal. In October, the study of equiangular straight line family began, and the study of inherent value of straight line family was carried out. The upper bound of the maximum number of equiangular straight line families is improved by using the inherent algebraic integers, determinants, and even singular values. The research results were released in November in China and in January in South Korea. February 2016 - 2017: Progress in research on the upper bound of the universe The results include papers completed in March and academic journals submitted in March.

项目成果

Minimal polynomials of integer symmetric matrices

整数对称矩阵的最小多项式

• 发表时间: 2013
• 作者: Kato Akol;Yuchio Yanagawa;Kano Masanobu;Gary Greaves
• 通讯作者: Gary Greaves

Cyclotomic integer symmetric matrices: an inductive approach

分圆整数对称矩阵：归纳方法

• 发表时间: 2013
• 作者: K. Kato;F. Furrer and M. Murao;Gary Greaves
• 通讯作者: Gary Greaves