グラフの最小固有値とユークリッド空間内の等角直線族

欧几里德空间中图和共形线族的最小特征值

• 批准号: 14F03903
• 负责人: 宗政 昭弘
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14F03903/
• 关键词: グラフ; 固有値; 等角直線族; 実対称行列; 三重対角行列

代数的なアプローチにより、異なる固有値の数に制限をつけたグラフの分類問題に取り組んだ。特に、強正則グラフの一般化である、異なる固有値が３個しかないグラフの分類問題において、いくつかの成果が出た。正則グラフの場合はこの条件から自動的に強正則グラフになるが、正則でないが異なる固有値が３個しかないグラフは存在し、その分類問題にはわかっていないことが多い。この問題において、次数が２種類の二部グラフであるものについて分類結果を得た。また、等角直線族の存在問題の中から、正則グラフの存在問題に帰着できる場合を見いだし、実際に非存在を証明することができた。この問題に関しては、昨年度修正を終えた論文がようやく出版された。また、この論文で未だ未解決となっているひとつの場合について、グラフ理論の技術を使って解決する道筋を得た。特に、異なる固有値が４個しかない正則グラフの存在問題に帰着することができ、先行研究の成果を利用することができた。さらに、グラフのラプラス固有値のみたす不等式について、等号成立の条件を特徴付ける問題に取り組んだ。一般に等号成立の条件を完全に特徴付けることは困難であるが、いくつかの場合には完全な特徴付けが見つかり、また他のいくつかの場合には隣接行列を分割して得られる商行列の固有値の性質で特徴付けられることがわかった。これらグラフのラプラス固有値に関する研究成果をまとめた論文は執筆中である。

Algebra's inherent value is limited to the classification problem. Special, strong regularization, generalization, difference, inherent value, 3, classification problem, achievement, achievement. Regularity is the case when the condition is not automatic, strong regularity is the case when the condition is not automatic, strong regularization is the case when the condition is automatic, strong regularization is the condition when the condition is not automatic, strong regularization is the condition when the condition is automatic, strong regularization is the condition when the condition is not automatic, strong regularization is the condition when the condition This problem is divided into two categories, and the number of times is 2. The classification result is obtained. The existence problem of equiangular straight line family is discussed in detail. This issue is related to the last year's revision of the paper This paper has not yet been solved. It has not been solved. It has been solved by theory and technology. There are four inherent problems in the existence of special and different research results. For example, the inequality of the inherent value of the equation, the condition for the establishment of the equal sign, and the characteristic problem. In general, the condition for the establishment of the equal sign is complete, the characteristic is difficult, the characteristic is complete, the characteristic is complete. The research results of this paper are related to the inherent value of the paper.

项目成果

Seidel matrices with precisely three distinct eigenvalues

具有精确三个不同特征值的 Seidel 矩阵

• 发表时间: 2014
• 作者: Noh N;Kuribayashi M;Saitoh TM;Nakaji T;Nakamura M;Hiura T;Muraoka H;黒須雄太，久保内照雄，Henrik Tuennermann，白川晃，齋藤 和也;G. Greaves
• 通讯作者: G. Greaves

Graphs with three eigenvalues

具有三个特征值的图

• 发表时间: 2015
• 作者: Kenji Moriyama;Mong Sing Lai;and Hisao Masai;G. Greaves
• 通讯作者: G. Greaves

Biregular graphs with three eigenvalues

具有三个特征值的双正则图

• DOI: 10.1016/j.ejc.2016.03.004
• 发表时间: 2014-12
• 期刊: European Journal of Combinatorics
• 影响因子: 1
• 作者: Cheng Xi-Ming;Gavrilyuk Alex;er L.;Greaves Gary R. W.;Koolen Jack H.
• 通讯作者: Koolen Jack H.

Block intersection for strongly regular graphs

强正则图的块交集

• 发表时间: 2016
• 作者: Hisao Masai;You Zhiying;Koji L. Ode;Naoko Kakusho;Rino Fukatsu;and Haruhiko Takisawa;G. Greaves
• 通讯作者: G. Greaves

On the clique number of strongly regular graphs

关于强正则图的派系数

• 发表时间: 2015
• 作者: Hisao Masai;You Zhiying;Koji L. Ode;Naoko Kakusho;Rino Fukatsu;and Haruhiko Takisawa;G. Greaves;G. Greaves
• 通讯作者: G. Greaves