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超平面配置の認容変形と寺尾予想

超平面构型的容许变形和寺尾猜想

基本信息

批准号：
12F02787
负责人：
吉永正彦
金额：
$ 1.47万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2012
资助国家：
日本
起止时间：
2012-04-01 至 2015-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

超平面配置の様々な性質が組合せ論的構造から決定されるか、どのような組合せ論的構造により記述されるか、という問題は様々なバックグラウンドを持つ研究者によって研究されている。特に超平面配置のミルナーファイバーのモノドロミー固有空間分解は、ここ数年活発に研究されている。多くの研究成果の蓄積により、reduced multinet と呼ばれる組合せ論的構造が、ミルナーファイバーの一次のコホモロジーを記述するだろうと予想されている。今年度は、外国人特別研究員のM. Torielli氏と研究代表者は、超平面配置の実構造を援用するミルナーファイバーを研究を行った。超平面配置が実数体上定義されている（実構造を持つ）というのは強い制約であるが、実構造を援用できるという利点を持つ。研究代表者は2013年頃から実構造を使ったミルナーファイバーのコホモロジーを計算するアルゴリズムを得ていたが、それは純粋に組合せ論的な記述ではなく、改良が望まれていた。2013年度にPapadima氏とSuciu氏が発表した結果により、ミルナーファイバーのコホモロジーのモノドロミー固有空間が、有限体係数の青本複体と呼ばれる、純粋に組合せ論的記述を持つ複体のコホモロジーと関係していることが明らかになった。この仕事に触発されて、我々は、有限体係数の青本複体そのものを実構造を使って記述する研究を進め、特に一次のコホモロジーの記述を得た。実構造を持った超平面配置のミルナーファイバーのコホモロジーは1の原始4乗根や(-1)を固有値に持たないと予想されているが、それを強く示唆する結果が応用として得られた。

Hyperplane configuration's properties and combination theory's structure and decision-making, and its structure's combination theory and structureされるかか、という Problems は様々なバックグラウンドをhold つResearcher によって Research されている. The special hyperplane configuration is a special space decomposition of the original hyperplane configuration, which has been studied for several years. Accumulation of many research results, reduced multinet The structure of the とHUばれるcombination theoryが、ミルナーファイバーの一のコホモロジーを Descriptionするだろうと月思されている. This year, M. Torielli, the foreign special researcher, is the representative of the research, and the hyperplane configuration of the structure is referenced by the research team. The hyperplane configuration is defined on the number body as されている (実structural をhold つ) というのはstrong い constraint であるが, 実structural をcites できるという利Point をhold つ. Research Representative は 2013 から実structural calculation system The アルゴリズムを得ていたが, the それはpure 粋にcombination せ论's なnarrative ではなく, and the improved が看まれていた. 2013 Papadima's and Suciu's が発 table results により、ミルナーファイバーのコホモロジーのモノドロミー inherent Description of the theory of space, finite system number, Aomoto complex, and pure combinationしていることが明らかになった.この事にtouch発されて、我々は、Finite system number の青本综合体そのものを実struct The making of the book is written by the author and the research is carried out.実structuringをholdingったhyperplane configurationのミルナーファイバーのコホモロジーは1のoriginal 4 times rootや(-1 ) をInherent value にhold たないとyu think されているが, それをstrong くshows 唆する the result が応用として got られた.