Deformations of curves on a higher dimensionalalgebraic variety and their obstructions

高维代数簇上曲线的变形及其阻碍

• 批准号: 23740032
• 负责人: NASU Hirokazu
• 金额: $ 0.92万
• 依托单位: Tokai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740032/
• 关键词: ヒルベルトスキーム; 変形理論; 空間曲線; 無限小変形; 障害; 障害類; デルペッツォ多様体

We study the first order infinitesimal deformations of degenerate curves on a uniruled algebraic variety of dimension at least 3 and their obstructions. As a result, we give two different geometric interpretations of infinitesimal deformations with poles (rational sections of the normal bundle of hypersurfaces). By using the liaison theory, we give a classification of the irreducible components of the Hilbert scheme for a certain class of space curves. We also study the deformations of space curves lying on a smooth quartic surface of Picard number 2, and construct a new example of families of curves with obstructed first order infinitesimal deformations.

我们研究了维数至少为 3 的无规代数簇上简并曲线的一阶无穷小变形及其障碍。因此，我们给出了极点无穷小变形的两种不同的几何解释（法向超曲面束的有理截面）。通过使用联络理论，我们对某类空间曲线的希尔伯特格式的不可约分量进行了分类。我们还研究了位于皮卡德2号光滑四次曲面上的空间曲线的变形，并构造了具有阻塞一阶无穷小变形的曲线族的新示例。

项目成果

Obstructions to Deforming Space Curves and Non-reduced Components of the Hilbert Scheme

• DOI: 10.2977/prims/1166642061
• 发表时间: 2005-05
• 期刊: Publications of The Research Institute for Mathematical Sciences
• 影响因子: 1.2
• 作者: Hirokazu Nasu

３次元単線織多様体上の曲線の変形障害について

三维单线性流形上曲线的变形无序问题

• 发表时间: 2012
• 作者: Masataka Chida;Satoshi Kondo and Takuya Yamauchi;Hirokazu Nasu;Masataka Chida;千田雅隆;那須弘和;Masataka Chida;那須弘和;Masataka Chida;那須弘和;Masataka Chida;那須弘和;Masataka Chida;那須弘和;千田雅隆;千田雅隆;那須弘和
• 通讯作者: 那須弘和

3次元単線織多様体上の曲線の変形障害について

三维单线性流形上曲线的变形紊乱

• 发表时间: 2012
• 作者: Masataka Chida;Satoshi Kondo and Takuya Yamauchi;Hirokazu Nasu;Masataka Chida;千田雅隆;那須弘和;Masataka Chida;那須弘和
• 通讯作者: 那須弘和

Obstructions to deforming degenerate curves on a scroll

阻碍滚动上简并曲线变形

• 发表时间: 2011
• 作者: 向井茂;那須弘和;那須弘和
• 通讯作者: 那須弘和

空間曲線のリエゾンとヒルベルトスキームの既約成分

空间曲线联络和希尔伯特方案的不可约分量

• 发表时间: 2012
• 作者: Masataka Chida;Satoshi Kondo and Takuya Yamauchi;Hirokazu Nasu;Masataka Chida;千田雅隆;那須弘和;Masataka Chida;那須弘和;Masataka Chida;那須弘和;Masataka Chida;那須弘和
• 通讯作者: 那須弘和