Ｆａｎｏ多様体，　及びＣａｌａｂｉ－Ｙａｕ多様体の分類への変形理論的アプローチ

Fano 和 Calabi-Yau 品种分类的变形理论方法

• 批准号: 15J03158
• 负责人: 佐野 太郎
• 金额: $ 0.92万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J03158/
• 关键词: 代数幾何学; Fano多様体; Calabi-Yau多様体

Q-Fano 3-foldの変形についていくつか結果が得られた. まずweak Q-Fano 3-foldの倉西空間が滑らかであることを証明した. これは京都大学での代数幾何学セミナーでの並河氏による質問への答えである. また, 並河氏の97年の論文において, Fano 3-fold上のGorenstein特異点の評価に関する公式が与えられているが, それをnon-Gorensteinの場合に拡張する公式も示した. 現在はNamikawa-Steenbrinkの論文に書かれてある別の特異点評価の公式を一般化し, それをまとめて投稿を行う予定である. これについて東大やKIASなど5箇所ほどで講演を行った.またCoughlan氏と行っているK3曲面上のアフィン錐についての研究に進展があり, 一般のK3曲面上のアフィン錐の変形はK3曲面の変形から誘導されるもののみであることが示せた. この結果はarXivにてインターネット上で公開し, また雑誌に投稿も行った. これについてHannover大学や台湾大学など５カ所で講演を行った.Tasin氏との重み付き完全交差に関する共同研究ではいくつか進展が見られた. もう少しFano多様体上での結果を充実させ, 投稿する予定である.Toric Fano多様体の倉西空間の計算はいくつか行ったものの, 論文に至るまでの結果は得られていない. ひとまず重み付き射影空間のような単純な例から計算を行いたい.可約なCY多様体の変形についても特に進展は得られていないが, HK多様体の変形も含め今後進展させていきたい.

Q-Fano 3-fold and shape change. Q-Fano 3-fold weak Q-Fano 3-fold Q-Fano 3-fold weak Q-Fano 3-fold Q- Algebraic Geometry of Kyoto University In this paper, we discuss the relationship between the Gorenstein singularity on Fano 3-fold and the non-Gorenstein singularity. Now Namikawa-Steenbrink's paper is a book, a book. This is the first time I've heard of this. Coughlan's line of motion on the K3 surface and the cone shape on the K3 surface. The result is that arXiv is open to the public, and it is open to the public. Hannover University and National Taiwan University have made progress in joint research. Toric Fano is a multiple-dimensional object, and its results are sufficient for the purpose of determining the contribution.Toric Fano is a multiple-dimensional object, and its results are sufficient for the purpose of determining the contribution. A simple example of how to calculate the number of lines in a projective space. We can reduce CY diversity to change the shape of the body, especially the progress of the body, HK diversity to change the shape of the body, including the future progress.

项目成果

Bonn大学/Hannover大学(ドイツ)

波恩大学/汉诺威大学（德国）

Deformations of cones over K3 surfaces

K3 表面上圆锥体的变形

• 发表时间: 2016
• 作者: 平野翔也;安田修悟;佐野太郎
• 通讯作者: 佐野太郎

A bound of singularities on a Q-Fano 3-fold

Q-Fano 3 倍上的奇点界

• 发表时间: 2016
• 作者: Takano Tetsuya;Wu Mengya;Nakamuta Shinichi;Naoki Honda;Ishizawa Naruki;Namba Takashi;Watanabe Takashi;Xu Chundi;Hamaguchi Tomonari;Yura Yoshimitsu;Amano Mutsuki;Hahn Klaus M.;Kaibuchi Kozo;佐野太郎
• 通讯作者: 佐野太郎

Deformations of Q-Fano 3-folds

Q-Fano 3 倍变形

• 发表时间: 2016
• 作者: Xu;C.;Funahashi;Y.;Watanabe;T.;Takano;T.;Nakamuta;S.;Namba;T.;Kaibuchi;K.;髙野哲也;佐野太郎
• 通讯作者: 佐野太郎

Deformations of weak Fano varieties

弱 Fano 品种的变形

• 发表时间: 2015
• 作者: N. Ishizawa;T. Takano;M. Wu;S. Nakamuta;C. Xu;T. Namba;M. Amano;K. Kaibuchi;佐野太郎
• 通讯作者: 佐野太郎