Bifuraction theory and attractors in case of localized structures in a concective media with marginally stable essential spectrum

具有边缘稳定基本谱的聚合介质中局部结构的分岔理论和吸引子

• 批准号: 5416090
• 负责人: Professor Dr. Guido Schneider
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Analysis und Modellierung
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5416090?language=en
• 关键词: Bifuraction; theory; attractors; case; localized

Es sollen Situationen untersucht werden, in denen die Linearisierung um einen Grundzustand gleichzeitig wesentliches Spektrum bis an die imaginäre Achse und diskrete Eigenwerte besitzt. Klassische Sätze zur Stabilität und zur Bifurkationstheorie sind damit nicht anwendbar. Ein klassisches Beispiel von vielen ist die Umströmung eines Hindernisses in einem unendlich ausgedehntem Raum. Störungen des Hintergrundzustandes, d.h. des Zustandes weit weg vom Hindernis, verschwinden diffusiv, d.h. zeigen maximal polynomiale Abfallraten in der Zeit. Gleichzeitig wird durch die Reibung am Hindernis ein Menge diskreter Eigenwerte erzeugt. Diese diskreten Eigenwerte sind für die hinter dem Hindernis auftretenden Wirbelstrukturen verantwortlich. Natürliche Fragestellungen sind: Sind die Wirbelstrukturen endlich-dimensional determiniert, d.h. können sie als endlich-dimensionale Bifurkation aus einem trivialen Strömungszustand konstruiert werden? In welchem Sinne findet ein Austausch von Stabilität statt? Gibt es einen Übergang von endlich-dimensional determinierter Dynamik zu echt unendlich-dimensionaler Dynamik? Kann ein endlich-dimensionaler Attraktor definiert werden? ...

这是一个韦尔登的情况，在线性化的基础上，频谱可以被描述为一个复杂的过程，并可以被描述为特征值。关于稳定性和分叉理论的经典理论是没有用的。在一个没有尽头的空间里，一个巨大的舞台是一个障碍物。施特龙根-德欣格龙祖斯坦德斯山这些植物来自于印度，它们的扩散性很强。zeigen maximum polynomiale Abfallraten in der Zeit. Gleichzeitig wird durch die Reibung am Hindernis ein Menge diskreter Eigenwerte erzeugt.这一发现是为了后面的落后者建立起真正的经济结构。自然断裂是：在最终尺寸确定的Wirbelstrukturen中，d.h.你能从一个简单的结构韦尔登中得到一个全维分叉吗？在哪里Sinne找到了一个稳定的状态？是否有一个由无穷维决定的动力学来确定无穷维动力学？能不能确定一个全维吸引子韦尔登？...