Untersuchung der Gültigkeit der Whitham-Approximation

Die langsame zeitliche und räumliche调制周期分析器wellenzge nichtlineer Wellengleichungen kann正式durch Die Whitham-Approximation beschrieben werden。所以说，《女巫罗勒》就是《魔女魔女》。模型惠瑟姆逼近法在多尺度尺度下的应用。比斯兰是绝对的，Spezialfällen比斯兰是绝对的，Näherung比斯兰是绝对的，比斯兰是绝对的。Denn durch die formale Herleitung ist keineswegs klar, dass the Originalsystem so verhält, wid durch die Näherungsgleichung vorergesagt。他存在于zahlreiche Gegenbeispiele， bedenen dies nightder Fall ist。通用调制技术的应用与发展[j]。Im räumlich均质落风die bei Vorliegen von耗散die Ginzburg-Landau-Gleichung和bei Energieerhaltung die kdn - gleichung和die Nichtlineare Schrödinger-Gleichung。Im räumlich periodischen Fall sdies bei Vorliegen von耗散zusätzlich die phasendiffusion - die Burgers-Gleichung and bei Energieerhaltung eben die Whitham-Gleichungen。从<s:1> die aufgef<e:1>理论出发，推导出了一种新的理论，即理论推导出一种新的理论，即理论推导出一种新的理论。所以ist die Whitham-Approximation die lezte der generischen universellen multiskalen - approximation， or welche bislang keine einigerma, en zufriedenstellende Theorie bezglich ihrer ghrer ltigkeit exists。Das Ziel des beantragten Forschungsprojektes出售了她的父亲，他的父亲在哪里？

Die langsame zeitliche und räumliche Modulation periodischer Wellenzüge nichtlinearer Wellengleichungen kann formal durch die Whitham-Approximation beschrieben werden. So spielt sie eine wichtige Rolle bei der Beschreibung von sogenannten Monsterwellen. Die Whitham-Approximation kann mittels eines Multiskalenansatzes hergeleitet werden. Bislang ist nur in absoluten Spezialfällen bekannt, dass diese Näherung die Wirklichkeit richtig wieder gibt. Denn durch die formale Herleitung ist keineswegs klar, dass sich das Originalsystem so verhält, wie durch die Näherungsgleichung vorhergesagt. Es existieren zahlreiche Gegenbeispiele, bei denen dies nicht der Fall ist. Die Anzahl der auftretenden generischen universellen Modulationsgleichungen ist stark begrenzt. Im räumlich homogenen Fall sind dies bei Vorliegen von Dissipation die Ginzburg-Landau-Gleichung und bei Energieerhaltung die KdV-Gleichung und die Nichtlineare Schrödinger-Gleichung. Im räumlich periodischen Fall sind dies bei Vorliegen von Dissipation zusätzlich die Phasendiffusion-Gleichung und die Burgers-Gleichung und bei Energieerhaltung eben die Whitham-Gleichungen. Für die aufgeführten Modulationsgleichungen existiert bis auf die Ausnahme der Whitham-Gleichungen eine umfangreiche Theorie, wann diese die Wirklichkeit richtig beschreiben. So ist die Whitham-Approximation die letzte der generischen universellen Multiskalen-Approximationen, für welche bislang keine einigermaßen zufriedenstellende Theorie bezüglich ihrer Gültigkeit existiert. Das Ziel des beantragten Forschungsprojektes soll es daher sein, diese wichtige Frage zu klären.