Untersuchung der Gültigkeit der Whitham-Approximation

这两种调制方式的周期分布是相同的，这是一种形式上的近似定制。所以，我的工作就是为怪兽做准备。近似地看着戴手套的鳗鱼是多面手。在绝对的范围内，我不知道我的名字是什么，我也不知道我的钱是多少。从根本上说，这是一种非常原始的制度，也就是说，这是一种新的形式，也是最基本的。这是一个存在的问题，他死于倒下。从普遍的角度来看，这是一件非常糟糕的事情。Im räumlich均质秋季Sind be Vorliegen von Disvisation die Ginzburg-Landau-Glechung and be Energieerhaltung die Kdv-Gleichung and die Nichtline are Schrödinger-Glechung。Im räumlich Peridedischen Fall Sind be Vorliegen von Diswarding Zusätzlich die Phasendiffation-Gleichung and die Burgers-Gleichung and be Energieerhaltung Eben die Whitham-Gleicchgen.从理论的角度来看，这是一个非常重要的理论，也是一个非常重要的问题。因此，这是Whitham-近似和一般的多项基本概念，für well che bislang keine einigermaüen zuFriedenstellende Theorie Bezüglich ihrer Gültigkeit existiert。他说：“这是一件很重要的事情。

Die langsame zeitliche und räumliche Modulation periodischer Wellenzüge nichtlinearer Wellengleichungen kann formal durch die Whitham-Approximation beschrieben werden. So spielt sie eine wichtige Rolle bei der Beschreibung von sogenannten Monsterwellen. Die Whitham-Approximation kann mittels eines Multiskalenansatzes hergeleitet werden. Bislang ist nur in absoluten Spezialfällen bekannt, dass diese Näherung die Wirklichkeit richtig wieder gibt. Denn durch die formale Herleitung ist keineswegs klar, dass sich das Originalsystem so verhält, wie durch die Näherungsgleichung vorhergesagt. Es existieren zahlreiche Gegenbeispiele, bei denen dies nicht der Fall ist. Die Anzahl der auftretenden generischen universellen Modulationsgleichungen ist stark begrenzt. Im räumlich homogenen Fall sind dies bei Vorliegen von Dissipation die Ginzburg-Landau-Gleichung und bei Energieerhaltung die KdV-Gleichung und die Nichtlineare Schrödinger-Gleichung. Im räumlich periodischen Fall sind dies bei Vorliegen von Dissipation zusätzlich die Phasendiffusion-Gleichung und die Burgers-Gleichung und bei Energieerhaltung eben die Whitham-Gleichungen. Für die aufgeführten Modulationsgleichungen existiert bis auf die Ausnahme der Whitham-Gleichungen eine umfangreiche Theorie, wann diese die Wirklichkeit richtig beschreiben. So ist die Whitham-Approximation die letzte der generischen universellen Multiskalen-Approximationen, für welche bislang keine einigermaßen zufriedenstellende Theorie bezüglich ihrer Gültigkeit existiert. Das Ziel des beantragten Forschungsprojektes soll es daher sein, diese wichtige Frage zu klären.