Speichereffiziente Verfahren zweiter Ordnung für Probleme der Optimalen Steuerung

最优控制问题的二阶内存有效方法

• 批准号: 5417803
• 负责人: Professor Dr. Andreas Griewank (†)
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5417803?language=en
• 关键词: Speichereffiziente; Verfahren; zweiter; Ordnung; Probleme

Im Rahmen dieses Projektes sollen Steuerprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen betrachtet werden. Durch Einbringen der Optimalitätsbedingungen erster Ordnung entstehen aus den ursprünglichen Anfangswertproblemen in n Variablen gemischte Randwertprobleme in 2n Variablen. Den zentralen Forschungsgegenstand bildet die Lösung der Randwertprobleme durch stabile und speichereffiziente Varianten des Newton-Verfahrens. Zu diesem Zwecke sollen Checkpoint-Techniken sowie eine Zerlegung in die wachsenden Modi der Dimension n+, die abklingenden Modi der Dimension n_ und die 2n - n+ - n_ `langsamen` Modi umgesetzt werden. Ziel ist es dabei, den Speicheraufwand über l Zeitschritte oder Schootingintervalle nur mit (n+log2l)2 statt n2l wachsen zu lassen. Der Rechenaufwand wird vermutlich um den Faktor (log2l)2 ansteigen, was auf Grund von Speicherzugriffseffekten nicht unbedingt eine entsprechende Zunahme der Laufzeit zur Folge haben muss. Als sekundäres Ziel betrachten wir die Möglichkeit, die Aufstellung der adjungierten Gleichungen und ihre Indexreduktion durch Automatisches Differenzieren (AD) und damit ohne zusätzliche Nutzereingriffe zu behandeln.

Im Rahmen dieses Projektes sollen Steuerprobleme für gewöhnliche Differentialleichungen betrachtet韦尔登.最优排序的最后一步是从n个变量中的最优排序问题和2n个变量中的随机排序问题开始的。Den zentralen Forschungsgegenstand bildet die Lösung der Randwertprobleme durch stabile und speicherefiziente Varianten des Newton-Verfahrens.因此，检查点技术在n+维的学习模式中有一个错误，在n_维的学习模式中有一个错误，在2n - n+ - n_ `langsamen`模式中有一个韦尔登。这是一个很好的例子，它的教学时间间隔只有（n+ log 2l）2秒。这一研究将对（log 2l）2因子进行修正，但并不意味着必须对一个对民俗有兴趣的人进行深入研究。Als sekundäres Ziel betrachten wir die Möglichkeit，die Aufstellung der adjungierten Gleichungen und ihre Indexreduktion durch Automatisches Differenzieren（AD）and damit ohne zusätzliche Nutzereingriffe zu behandeln.