超リーマン面のモジュライ空間に基く解析による閉じた超弦場の理論の定式化の確立

平成27年度の目標は、２つの異なる定式化に基づいて、前年度より続いている NS・NS-NSセクターを記述する超弦の場の理論の研究を進め完結させる事と、Rセクターを含む超弦の場の理論の作用を構成し その性質を調べる事であった。まず前年度より続いていた研究を論文にまとめ 5月に行われた国際研究会「String Field Theory and Related Aspects VII」で発表した。後者については、8月に國友氏と大川氏によって開弦の場合の作用が構成された事をうけ、その代数的性質を調べる研究を行い 論文にまとめ、この結果を 2月に行われた研究会「弦の場の理論16」、及び、3月の物理学会において発表した。また、このような開弦の場合についての作用の構成処方は、単純な方法では、閉弦の場合への適用が困難であった。この原因の一つは、構成の出発点として 既知のWZW-like定式化に基くNSセクターの作用を取る事に起因しており、開弦の場合の処方を適用するには、これと ある意味で双対な関係にある 未知の作用を出発点とする必要があるためである。そこで、閉弦の場合についての構成の第一歩として、これを構成し論文にまとめた。特に関係の深い事項として、"この論文で構成した 新しいWZW-like 定式化に基くヘテロ弦場のNSセクターの作用を用いると、Rセクターを含むヘテロ弦の場の理論の相互作用項が (少なくとも摂動的に) ゲージ不変に構成可能である事" が共同研究者である後藤氏の博士論文において議論されている事を述べておく。今年度の研究費は、主に 上述の研究会、関連する集中講義や研究セミナーへ参加するための旅費へあてられており、本研究において、国内遠方の研究者との交流はもちろん、関連する国際研究会への出席や、他国の研究者との交流が極めて重要な役割を果たした。

平成27年度の目標は、２つの異なる定式化に基づいて、前年度より続いている NS・NS-NSセクターを記述する超弦の場の理論の研究を進め完結させる事と、Rセクターを含む超弦の場の理論の作用を構成し その性質を調べる事であった。まず前年度より続いていた研究を論文にまとめ 5月に行われた国際研究会「String Field Theory and Related Aspects VII」で発表した。後者については、8月に國友氏と大川氏によって開弦の場合の作用が構成された事をうけ、その代数的性質を調べる研究を行い 論文にまとめ、この結果を 2月に行われた研究会「弦の場の理論16」、及び、3月の物理学会において発表した。また、このような開弦の場合についての作用の構成処方は、単純な方法では、閉弦の場合への適用が困難であった。この原因の一つは、構成の出発点として 既知のWZW-like定式化に基くNSセクターの作用を取る事に起因しており、開弦の場合の処方を適用するには、これと ある意味で双対な関係にある 未知の作用を出発点とする必要があるためである。そこで、閉弦の場合についての構成の第一歩として、これを構成し論文にまとめた。特に関係の深い事項として、"この論文で構成した 新しいWZW-like 定式化に基くヘテロ弦場のNSセクターの作用を用いると、Rセクターを含むヘテロ弦の場の理論の相互作用項が (少なくとも摂動的に) ゲージ不変に構成可能である事" が共同研究者である後藤氏の博士論文において議論されている事を述べておく。今年度の研究費は、主に 上述の研究会、関連する集中講義や研究セミナーへ参加するための旅費へあてられており、本研究において、国内遠方の研究者との交流はもちろん、関連する国際研究会への出席や、他国の研究者との交流が極めて重要な役割を果たした。