Reduktion linearer und nichtlinearer Systeme zweiter Ordnung

二阶线性和非线性系统的约简

基本信息

批准号：
5434244
负责人：
Professor Dr.-Ing. Boris Lohmann
金额：
--
依托单位：
Lehrstuhl für Regelungstechnik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2004
资助国家：
德国
起止时间：
2003-12-31 至 2006-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5434244?language=en
关键词：
Reduktion linearer und nichtlinearer Systeme

项目摘要

Die computergestützte Modellierung insbesondere mechanischer und elektrischer Systeme führt regelmäßig auf große und sehr große Systeme verkoppelter Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Zur Reduktion solcher Modelle (z.B. zum Zwecke der Simulation oder des Regelungs- und Systementwurfs) sind Verfahren gefragt, die dieses Charakteristikum aufrecht erhalten, also wiederum Gleichungen zweiter Ordnung liefern, jedoch in deutlich geringerer Zahl, wobei gleichwohl das dynamische Verhalten und weitere Eigenschaften des großen Originalmodells möglichst gut durch das reduzierte Modell nachgebildet werden sollen. Durch den vorliegenden Antrag sollen derartige Verfahren für die Anwendung in den Ingenieurwissenschaften entwickelt werden, auf der Grundlage dreier in der Gruppe des Antragstellers im Laufe des Jahres 2003 entwickelter neuartiger Zugänge und Ideen: - Es wird ein Krylov-Unterraum zweiter Ordnung eingeführt, der es erlaubt, Krylov-Unterraumverfahren nicht wie bisher nur auf Zustandsraummodelle anzuwenden, sondern direkt auf die hier interessierende Klasse linearer Systeme zweiter Ordnung. - Es wird alternativ eine dreistufige Prozedur vorgeschlagen, bei der das Originalmodell zunächst in den Zustandsraum übertragen wird, dann reduziert wird, dann zurück in ein Modell zweiter Ordnung gewandelt wird. - Es wird eine Prozedur zur simulationsfreien Reduktion nichtlinearer Systeme vorgeschlagen, bei der die Nichtlinearitäten als zusätzliche Eingänge eines linearen Systems interpretiert werden, so dass die oben genannten Zugänge einsetzbar werden. Bei allen drei genannten Zugängen bleibt das Charakteristikum der Darstellung zweiter Ordnung vollständig aufrecht erhalten. Die Eignung der Verfahren für ingenieurtechnische Problemstellungen der Mechatronik, der Mikrosystemtechnik und der Elektrotechnik soll belegt werden.

新的计算机是向公众开放的系统的一种形式，也是与系统不同的系统不同的系统。 Zur Reduktion solcher Modelle (z.B. Zwecke der Simulation Oder des Regelungs- und Systemeurfs) Verfahren gefragt, die diesies, Charakteristikum aufrecht erhalten, and also wiederum Gleichungen zweiter Ordnung liefern, jedoch in deutlich geringerer Zahl, wobei gleichwohl das dynamische verhalten和weitere eigenschaften desgroßen原始模特Möglichstut durch durch das reduzierte modell nachgebildet nachgebildet werden sollen。 Durch den vorliegenden antrag sollen derartige verfahrenfürdie anwendung in den ingenieurwissenschaften entwickelt werden，auf der der grundlage in in der der gruppe des antragstellers intragstellers intragstellers im laufe im laufe des jahres 2003年 - 埃斯维尔温德斯（Eswirlwinds）完全是世界各地的世界，而且世界各地都在世界各地。与所有人不同。 - Eswirlwinds是克服世界问题的唯一方法。 - Eswirlwinds是克服世界问题的唯一途径，世界与所有人完全不同。 ZustandsraumübertragenWird，Dann Reduziert Wird，DannZurück在Ein Modell Zweiter odnung Gewandelt Wird中。 - Es Wird Eine Prozedur Zur Simulatesfreien reduktion Nichtlinearer Systeme Vorgeschlagen，Bei der DieNichtlinearitätenAlsZusätzlicheEingängeEineseines eines eines eines eines linearen linearearen Systems crangini linearearen lineearen lineearen cranginieriert cranspliiert werden，所以dass oben die oben genanntenZugäugängeEinsetzbarwerden。 Bei Allen drei genanntenZugängenbleibt das繁荣是世界上最好的。机电狂的繁荣，机电狂的繁荣以及Elektrotechnik Solle Belegt Werden的繁荣。