Reduktion linearer und nichtlinearer Systeme zweiter Ordnung

Die computergestützte Modellierung insbesondere mechanischer und elektrischer Systeme führt regelmäßig auf große und sehr große Systeme verkoppelter Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Zur Reduktion solcher Modelle（z.B.在模拟或调节系统中，这些特性是非常重要的，也是非常重要的，在德国的老一代人Zahl看来，这些原始模型的动力学特性和其他特征都是通过对韦尔登模型的简化来实现的。Dogden vorliegenden Antrag sollen derartige Verfahren für die Anwendung in den Ingenieurwissenschaften entwickelt韦尔登，auf der Grundlage dreier in der Gruppe des Antragstellers im Laufe des Jahres 2003 entwickelter neuartiger Zugänge und Ideen：- 这将是一个Krylov-Unterraum zweiter Ordnung eingeführt，der es erlaubt，Krylov-Unterraumverfahren nicht bisher努尔auf Zustraummodelle anzuwenden，sondern direkt auf die hier interessierende Klasse linerer Systeme zweiter Ordnung。- 这将是一个替代的dreistufige Prozedur vorgeschlagen，bei der das Originalmodell zunächst in den Zustandsraum übertragen wird，dann reduziert wird，dann zurück in ein Modell zweiter Ordnung gewandelt wird。- 这将是一个免费的模拟非线性系统的简化过程，在非线性系统解释韦尔登之前，这样就可以得到一个韦尔登插入。在三个不同的区域中，第二个区域的特点是有序的。Die Eignung der Verfahren für ingenieurtechnische Problemstellungen der Mechatronik，der Mikrosystemtechnik und der Elektrotechnik soll belegt韦尔登.

Die computergestützte Modellierung insbesondere mechanischer und elektrischer Systeme führt regelmäßig auf große und sehr große Systeme verkoppelter Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Zur Reduktion solcher Modelle (z.B. zum Zwecke der Simulation oder des Regelungs- und Systementwurfs) sind Verfahren gefragt, die dieses Charakteristikum aufrecht erhalten, also wiederum Gleichungen zweiter Ordnung liefern, jedoch in deutlich geringerer Zahl, wobei gleichwohl das dynamische Verhalten und weitere Eigenschaften des großen Originalmodells möglichst gut durch das reduzierte Modell nachgebildet werden sollen. Durch den vorliegenden Antrag sollen derartige Verfahren für die Anwendung in den Ingenieurwissenschaften entwickelt werden, auf der Grundlage dreier in der Gruppe des Antragstellers im Laufe des Jahres 2003 entwickelter neuartiger Zugänge und Ideen: - Es wird ein Krylov-Unterraum zweiter Ordnung eingeführt, der es erlaubt, Krylov-Unterraumverfahren nicht wie bisher nur auf Zustandsraummodelle anzuwenden, sondern direkt auf die hier interessierende Klasse linearer Systeme zweiter Ordnung. - Es wird alternativ eine dreistufige Prozedur vorgeschlagen, bei der das Originalmodell zunächst in den Zustandsraum übertragen wird, dann reduziert wird, dann zurück in ein Modell zweiter Ordnung gewandelt wird. - Es wird eine Prozedur zur simulationsfreien Reduktion nichtlinearer Systeme vorgeschlagen, bei der die Nichtlinearitäten als zusätzliche Eingänge eines linearen Systems interpretiert werden, so dass die oben genannten Zugänge einsetzbar werden. Bei allen drei genannten Zugängen bleibt das Charakteristikum der Darstellung zweiter Ordnung vollständig aufrecht erhalten. Die Eignung der Verfahren für ingenieurtechnische Problemstellungen der Mechatronik, der Mikrosystemtechnik und der Elektrotechnik soll belegt werden.