Konzepte und Realisierung von Adaptivität, Fehlerkontrolle und schnellen Lösern bei FEM-Diskretisierungen unter besonderer Berücksichtigung von moderner Prozessorarchitektur

在这场盛宴中，所有的东西都是这样的：工程，工程，数学模拟，现代数学方法(有限元-磁盘，计算机系统)，高速缓存，流水线，超级计算系统，这些都是现代数学方法的基础。基于有限元分析和求解工具的有限元程序包盛宴、L和矩阵的层级结构，以及有限元结构的后验控制、自适应的结构算法和实现过程。这是一个非常重要的问题，也是一个非常重要的问题。这是一个非常重要的问题，因为这个问题在二维和三维空间里都不存在。

Dieses auf drei Jahre konzipierte Teilprojekt ist eingebettet in das FEAST-Projekt, dessen Ziel die Entwicklung von neuen numerischen Simulationswerkzeugen ist, die zum einen auf modernen mathematischen Methoden basieren (Finite-Elemente-Diskretisierungen, Mehrgitterverfahren, a-posteriori Fehlerkontrolle, adaptive Gittersteuerung), zum anderen aber auch moderne Prozessorentwicklungen (Cache-Orientierung, Pipelining, Superrechner vom Typ Vektorrechner oder massiv parallele Computersysteme) explizit berücksichtigen. Basierend auf den bisherigen Entwicklungsarbeiten zum neuen FEM-Programmpaket FEAST (Finite Element Analysis & Solution Tools) sollen dessen spezielle hierarchischen Daten-, Löser- und Matrixstrukturen erweitert werden, damit auch komplexe FEM-Komponenten - a posteriori Fehlerkontrolle, adaptive Gittersteuerung und rekursiv hierarchische Mehrgitterlöser - durch prozessorangepaßte Algorithmen und Implementierungen wesentlich beschleunigt werden. Die zu erwartenden Effizienzsteigerungen im Bereich von bis zu mehreren Größenordnungen für bestimmte Problemklassen sind dringend notwendig, wenn praxisnahe Probleme in 2D und vor allem 3D mit oftmals zeitabhängigem Lösungsverlauf erfolgreich behandelt werden sollen.