Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ多様体やＨｏｄｇｅ理論の拡張とミラー対称性

弗罗贝尼乌斯流形和霍奇理论以及镜像对称性的扩展

• 批准号: 16J02453
• 负责人: 社本 陽太
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2016-04-22 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16J02453/
• 关键词: ミラー対称性; Hodge理論; Dubrovin conjecture; Hodge theory; mirror symmetry; Stokes structure; D-modules; quantum cohomology; derived category

本年度は，Katzarkov-Kontsevich-Pantevによって提唱された，Landau-Ginzburg modelに付随して定まるある種のD加群のコホモロジーに関する予想について研究をしました．ここで，Hodge理論の拡張である，不確定特異型Hodge構造の理論に着想を得て，これらの予想に対するHodge理論的な十分条件を得たこと，および具体的ないくつかの例に対して実際にこの十分条件を確かめたこと(したがって，予想が成り立つ例を与えたこと)が本年度の主な研究実績です．Katzarkov-Kontsevich-Pantevによるこの予想は，ミラー対称性予想という，理論物理学における弦理論と数学のコラボレーションによって定式化された中心的な予想の文脈において自然に期待される，重要なものであり，その文脈において自然な十分条件を与えたという意味で，本研究は意義深いものとなっています．また，先行研究において，具体的な計算によって確かめられていた例に対してよりconceptualな証明を与えただけでなく，計算が困難な例に対しても予想を証明したという点においても重要です．また，得られた十分条件は古典的なHodge理論を用いて比較的容易に検証可能な点からも，今後のさらなる応用が期待できます．実際，本研究のアイデアに刺激を受けて，予想の一部をより一般的な場合に対して証明した研究が別の研究者によって与えられました．そして，この結果について国内外のいくつかの研究集会にて，口頭発表やポスター発表を行いました．また，これらの結果についてまとめた論文を雑誌に投稿し，すでに出版が決まっています．

In the current year, Katzarkov-Kontsevich-Pantev students have been asked to sing a song, and Landau-Ginzburg model has been asked to increase the number of people who want to study the situation. Hodge theory, uncertain Hodge theory, design theory, design theory, Hodge theory, etc. This year's main research program is based on specific information. Katzarkov-Kontsevich-Pantev says that you want to make sure that you don't want to. In terms of physics, physics, string theory, mathematics, physics, mathematics, physics, physics, science, physics, string theory, physics, physics, string theory, physics, mathematics, physics, In this paper, the specific calculation method is used to make sure that it is easy to compare the classical Hodge theory with the standard Hodge theory. in this paper, the specific calculation methods are used to make sure that the calculation examples show that you want to know that you are very important. In this study, I would like to make a general study on the impact of stimulation. I would like to write a general study on the relationship between researchers and researchers. The results show that there are significant differences between domestic and foreign research conferences, oral tables, journals, articles, journals, articles, articles, journals, articles, journals, articles, articles, The publication of the book decides that it is necessary to publish the book.

项目成果

Mixed trTLEP-structures and mixed Frobenius structures

混合 trTLEP 结构和混合 Frobenius 结构

• DOI: 10.4310/atmp.2017.v21.n4.a4
• 发表时间: 2017
• 期刊: Advances in Theoretical and Mathematical Physics
• 影响因子: 1.5
• 作者: Yoshida Shohei;Pan Cong;Yoshida Shohei;Noriaki Matsushima and Shohei Yoshida;Shohei Yoshida;Yota Shamoto;Shohei Yoshida;吉田翔平;Shamoto Yota
• 通讯作者: Shamoto Yota

Hodge-Tate Conditions for Landau-Ginzburg Models

Landau-Ginzburg 模型的 Hodge-Tate 条件

• DOI: 10.4171/prims/54-3-2
• 发表时间: 2018
• 期刊: Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences
• 影响因子: 1.2
• 作者: Shamoto Yota

An analog of Dubrovin conjecture

杜布罗文猜想的类比

• 发表时间: 2017
• 作者: Yoshida Shohei;Pan Cong;Yoshida Shohei;Noriaki Matsushima and Shohei Yoshida;Shohei Yoshida;Yota Shamoto;Shohei Yoshida;吉田翔平;Shamoto Yota;吉田翔平;Yota Shamoto;Shohei Yoshida;Shohei Yoshida;Yota Shamoto;Shohei Yoshida;社本陽太
• 通讯作者: 社本陽太

非可換Hodge構造について

关于非交换 Hodge 结构

• 发表时间: 2016
• 作者: 社本陽太;社本陽太
• 通讯作者: 社本陽太