双曲－放物型方程式系におけるパターンダイナミクスの解明

双曲-抛物线方程系统中模式动力学的阐明

• 批准号: 17J04702
• 负责人: 寺本 有花
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology (2019)Kyushu University (2017-2018)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J04702/
• 关键词: 圧縮性Navier-Stokes方程式; パターンダイナミクス; 特異摂動; Hopf分岐; 分岐理論

本研究の目的は，双曲-放物型方程式系におけるパターンダイナミクスの解明と，そのための解析手法の開発である．圧縮性Navier-Stokes方程式をはじめとする双曲-放物型方程式系については，方程式の持つ双曲型の側面により，放物型方程式に対して確立された数学理論が有効でなく，解析がより難しい．そこで，解析手法の開発の第一歩として，人工圧縮系における解析を行っている．人工圧縮系は，半線形双曲-放物型方程式に分類される方程式で，圧縮性Navier-Stokes方程式よりも双曲型の側面は弱いが，マッハ数をゼロとする極限で非圧縮Navier-Stokes方程式が得られるという圧縮性Navier-Stokes方程式との類似性を持ち合わせている．今年度は，前年に引き続き，塩分濃度を考慮に入れた熱対流問題においてHopf分岐が起こる場合を考察した．静止状態から現れる時間周期解の分岐・安定性構造が人工圧縮系と非圧縮Navier-Stokes方程式とで同じになることは以前示した．それに加えて，人工マッハ数をゼロとする極限で，人工圧縮系の分岐時間周期解が非圧縮Navier-Stokes方程式のものに収束することを示した．この結果は，二重拡散現象などに適応することができ，現在論文にまとめているところである．さらに，圧縮性Navier-Stokes方程式に対するTaylor-Couette問題の安定性解析に関する結果を論文にまとめた．この結果は，マッハ数が小さい場合にCouette流まわりの線形化作用素のスペクトルを詳細に調べることで，Couette流の不安定化が圧縮性Navier-Stokes方程式の場合も非圧縮のときと同様に起こることを示したものである．この論文はJ. Math. Fluid Mech,.に投稿した．

The purpose of this study is to solve the hyperbolic radiation-type equation system and develop the analytical method. The compressible Navier-Stokes equations have been established in a hyperbolic and radiation-type equation system. The equations have been established in a hyperbolic and radiation-type equation system. The first step in the development of analytical methods is to analyze the artificial compression system. The artificial compression system is classified into semi-linear hyperbolic equations, the compressible Navier-Stokes equations are classified into hyperbolic equations, the base of the hyperbolic equations is weak, and the limit of the non-compressible Navier-Stokes equations is obtained by the similarity of the compressible Navier-Stokes equations. This year, the year before last, the concentration of oxygen was considered in the heat transfer problem, and the Hopf bifurcation was investigated. The static state is different from the time periodic solution, and the stability structure is different from the artificial compression system and the non-compression Navier-Stokes equation. For example, the artificial compression system and the bifurcation time periodic solution of the Navier-Stokes equation are shown. The result is that the double diffusion phenomenon occurs. The results of stability analysis of Taylor-Couette problems for compressible Navier-Stokes equations are presented in this paper. The results show that the linear action elements of the Couette flow are not stable in the case of non-compression Navier-Stokes equations. J. J. Math. Fluid Mech,. Posted by:

项目成果

On the stability of stationary solutions of the artificial compressible system

人工可压缩系统平稳解的稳定性

• 发表时间: 2017
• 作者: Takafumi Akahori;Slim Ibrahim;Hiroaki Kikuchi;Hayato Nawa;Reika Aoyama and Yoshiyuki Kagei;名和 範人;名和 範人;Yoshiyuki Kagei and Naoki Makio;名和 範人;Yoshiyuki Kagei and Kazuyuki Tsuda;Yoshiyuki Kagei;菊池弘明;隠居 良行;赤堀 公史;隠居良行;菊池弘明;榎本 翔太，隠居 良行，Mohamad Nor Azlan;菊池弘明;アハット アブリズ，隠居 良行;名和 範人;隠居良行;Yoshiyuki Kagei;Hayato NAWA;隠居 良行;Hayato NAWA;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Hayato NAWA;Yoshiyuki Kagei;名和範人;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;隠居良行，西田孝明，寺本有花;隠居良行;隠居良行;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;隠居良行;隠居 良行;隠居 良行;Yoshiyuki Kagei
• 通讯作者: Yoshiyuki Kagei

Time periodic splutions of artificial compressible system

人工可压缩系统的时间周期求解

• 发表时间: 2019
• 作者: Yoshiyuki Kagei;Takaaki Nishida;Yuka Teramoto;Yuka Teramoto;寺本有花;寺本有花;寺本有花;Yuka Teramoto
• 通讯作者: Yuka Teramoto

Bifurcation of the compressible Taylor vortex

可压缩泰勒涡旋的分叉

• 发表时间: 2018
• 作者: Takafumi Akahori;Slim Ibrahim;Hiroaki Kikuchi;Hayato Nawa;Reika Aoyama and Yoshiyuki Kagei;名和 範人;名和 範人;Yoshiyuki Kagei and Naoki Makio;名和 範人;Yoshiyuki Kagei and Kazuyuki Tsuda;Yoshiyuki Kagei
• 通讯作者: Yoshiyuki Kagei

On the spectrum of linear artificial compressible system

线性人工可压缩系统的谱

• 发表时间: 2016
• 作者: Takafumi Akahori;Slim Ibrahim;Hiroaki Kikuchi;Hayato Nawa;Reika Aoyama and Yoshiyuki Kagei;名和 範人;名和 範人;Yoshiyuki Kagei and Naoki Makio;名和 範人;Yoshiyuki Kagei and Kazuyuki Tsuda;Yoshiyuki Kagei;菊池弘明;隠居 良行;赤堀 公史;隠居良行;菊池弘明;榎本 翔太，隠居 良行，Mohamad Nor Azlan;菊池弘明;アハット アブリズ，隠居 良行;名和 範人;隠居良行;Yoshiyuki Kagei;Hayato NAWA;隠居 良行;Hayato NAWA;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Hayato NAWA;Yoshiyuki Kagei;名和範人;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;隠居良行，西田孝明，寺本有花;隠居良行;隠居良行;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;隠居良行;隠居 良行;隠居 良行;Yoshiyuki Kagei;隠居 良行;アハット アブリズ，榎本 翔太，隠居 良行;Yoshiyuki Kagei
• 通讯作者: Yoshiyuki Kagei

On the spectrum for the artificial compressible system

关于人工可压缩系统的频谱

• DOI: 10.1016/j.jde.2017.09.026
• 发表时间: 2018
• 期刊: Journal of Differential Equations
• 影响因子: 2.4
• 作者: Yoshiyuki Kagei;Takaaki Nishida;Yuka Teramoto
• 通讯作者: Yuka Teramoto