权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Study for pattern formations and dynamics arising in reaction-diffusion systems with conservation law

用守恒定律研究反应扩散系统中的模式形成和动力学

基本信息

批准号：
22K03444
负责人：
森田善久
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Ryukoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

細胞の特徴的な性質の一つとして，細胞膜(membrane)が外部の物質を取り入れるときにひだ状に突起(ruffle)が生成され，膜上を動くことが知られている．この突起はアクチンが局在化することで生成される．この突起の生成とその運動メカニズムを説明するために提案された数理モデルの一つとして，Yochelis-Beta-Giv(2020)による反応拡散系がある．この方程式系の特徴として，重合した繊維状のアクチン(Polymerized actin filaments)を表す変数と単量体アクチン（actin monomers)を表す変数の和の積分量が保存され，重合アクチン生成を抑制するもう一つの変数を導入した3変数のモデル方程式系になっている．この積分量を調整することによって，パルス状の局在パターンの生成，パルス同士の衝突による消滅や反発運動が数値計算によって報告されている．今回の研究では，定数解が拡散によって不安定化（チューリングタイプの不安定化）する条件を線形化安定性解析によって導き，また，空間的に局在化する定在パルス解の存在を示した．これらの成果は研究代表者の森田と分担者の田中の共著としてまとめ投稿中である．一方，分担者の村川は，保存則をもつ細胞接着のモデル方程式系の研究を行い，数値計算のための離散化スキームの収束性についての数学的な結果を得ている．また，森田は，多数の枝状構造を持つ領域をグラフ形状に単純化した領域において，反応拡散方程式の解の漸近挙動を研究した．この研究は，今後保存則を持つモデル方程式系へと発展させる基盤となることが期待できる．

The characteristics of the cell are characterized by a change in the nature of the cell membrane, a change in the external substance, a change in the ruffle, and a change in the membrane. This is the first time that a person has ever been involved in a crime. The formation and movement of the protrusion are explained in detail in Yochelis-Beta-Giv(2020). The characteristics of the equation system are: coincidence, dimensionality, actin films, expression of the number of units, expression of the number of units, and integration of the sum of the number of units, expression of units, expression, expression, and integration of the number of units. The integral quantity is adjusted according to the result of the calculation. In this paper, we study the condition of linear stability analysis for determining the dispersion of numerical solutions and the existence of spatial solutions. The results of this research are represented by Morita and shared by Tanaka. On the one hand, Murakawa, the contributor, is preserving the research on the mathematical equation system of the cell, and the mathematical results of the convergence of the numerical calculation and the discretization of the system are obtained. In addition, Morita, most of the dendritic structures in the domain of the domain, the shape of the domain, the asymptotic behavior of the solution of the inverse dispersion equation are studied. This research will be preserved in the future.