Moduli of coherent sheaves and complexes

相干滑轮和复合体的模量

• 批准号: 18H01113
• 负责人: 吉岡 康太
• 金额: $ 9.07万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18H01113/
• 关键词: 安定性; ベクトル束; 複体; 安定層; 正則symplectic多様体; モジュライ; 連接層; 代数多様体; Brill-Noether; K3曲面; coherent sheaf; complex

アーベル曲面に付随するgeneralized Kummer多様体は２つある既約symplectic多様体の系列の１つであり、その代数幾何学的構造を調べることは興味深い問題である。もう１つの系列であるK3曲面のHilbertスキームについては、Nef錐、Movable錐、自己同型群、双有理自己同型群に関し、数多くの研究がある。一方generalized Kummer多様体についての研究はまだ少ない。この研究ではアーベル曲面がピカール一般であるという仮定の下、generalized Kummer多様体の双有理自己同型群を記述した。また８次元の場合に、非自明な自己同型の例を構成した。方法はgeneralized Kummer多様体のトレリ型定理とアーベル曲面上のフーリエ向井変換で、特にフーリエ向井変換の向井格子への作用を古典的２次形式論に結び付けることによりなされた。楕円曲面上の安定性条件については、以前、相対的フーリエ向井変換を動機としてトーションをもつ連接層が安定となるような新しい安定性条件を導入した。この安定性をさらに拡張し、相対的フーリエ向井変換でこの安定性が閉じていることを示した。また導入した安定性とBridgelandの安定性の関係を調べた。楕円曲面のフーリエ向井双対性は古典的手法で示されていたが、安定関数を変形することによりBridgeland安定性を使った証明を与えた。

A generalized Kummer polyhedron is a polyhedron of algebraic geometry.もう1つの系列であるK3曲面のHilbertスキームについては、Nef锥、Movable锥、自己同型群、双有理自己同型群に关し、数多くの研究がある。A generalized Kummer multi-body study is conducted in the following ways: This study describes the birational isotype group of generalized Kummer polyhedra. 8-dimensional situations, self-evident, self-consistent examples Methods The generalized Kummer multi-form theorem and the classical quadratic form theory are discussed. The stability condition on the curved surface is introduced into the stability condition of the connecting layer. The stability of this system is very important. The relationship between stability and Bridgeland stability is discussed. The classical method of proving the stability of a curved surface is to prove the stability of a curved surface.

项目成果

Moduli of stable sheaves on an elliptic surface

椭圆面上稳定滑轮的模量

• 发表时间: 2023
• 作者: Yoshioka;Kota
• 通讯作者: Kota

Moduli of stable sheaves on an abelian surface

阿贝尔表面上稳定滑轮的模量

• 发表时间: 2022
• 作者: Kota;Yoshioka
• 通讯作者: Yoshioka

Moduli of stable sheaves on Enriques surfaces

Enriques 表面上稳定滑轮的模量

• 发表时间: 2017
• 作者: 野崎 洋;桜井裕也;三輪和利;O. Ofer;E. J. Ansaldo;J. H. Brewer;K. H. Cow;V. Pomjakushin;L. Keller;K. Prsa;M. Mansson;杉山 純;Kota Yoshioka;Yukinobu Toda;Yoshioka Kota
• 通讯作者: Yoshioka Kota

Moduli of Stable Sheaves on a K3 Surface of Picard Number 1

皮卡德 1 号 K3 表面上的稳定滑轮模量

• DOI: 10.3836/tjm/1502179369
• 发表时间: 2022
• 期刊: Tokyo Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: MORI Akira;YOSHIOKA Kota
• 通讯作者: YOSHIOKA Kota

Categorical entropy for Fourier-Mukai transforms on generic abelian surfaces

通用阿贝尔曲面上 Fourier-Mukai 变换的分类熵

• 发表时间: 2017
• 作者: 杉山 純;野崎 洋;梅垣いづみ;桜井裕也;礒部正彦;高木英典;E. J. Ansaldo;J. H. Brewer;Yukinobu Toda;Kota Yoshioka
• 通讯作者: Kota Yoshioka