ベクトル束のモジュライの研究

向量丛模的研究

• 批准号: 08740028
• 负责人: 吉岡 康太
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740028/
• 关键词: ベクトル束; モジュライ

最近の研究で楕円ファイバー構造を持つ曲面上のベクトル束のモジュライ空間はよい性質を持ち、またかなり有用である事が分かってきた。例えばアーベル曲面上の階数2のベルトル束がなすモジュライ空間の場合、アーベル曲面を楕円曲線の直積に変形することにより、ベッチ数を計算できることがわかっている。今年度は階数が一般の場合にモジュライ空間の既約性や双有理的構造を調べた。特にそのことからデルペソ曲面上の単純なトーションフリー層のモジュライ空間の既約性を示した。既約性は半安定層のモジュライ空間の局所分解性や普遍族の存在性とも関係があり、意味のある事と思われる。また第一チャーン類に関するある条件のもと、モジュライ空間の有理性を示すことができた。この事実を示すことが、楕円ファイバー構造を持つ場合を扱ったひとつの動機となっている。更にアーベル曲面上のモジュライ空間の場合には第一チャーン類に関するある条件のもとピカ-ル群やアルバネ-ゼ写像を決定できた。この結果自体は線織面の場合の結果から予想できるものであるが、逆に線織面の場合の定式化が一般性をもつことを示唆しており意味のある事である。さて今度はアーベル曲面上のベクトル束をさらに詳しく解析するつもりである。アーベル曲面やK3曲面の場合はフーリエ-向井変換という重要な操作があるので、それとの関連も調べたい。なお階数を一般にするのは、フーリエ-向井変換では階数はそんなに意味があるものではなく、向井ベクトルの長さのみが本質的な量だからである。

の recent study で 楕 has drifted back towards &yen; フ ァ イ バ を hold つ ー structure surface の ベ ク ト ル beam の モ ジ ュ ラ イ space は よ い nature を hold ち, ま た か な り useful で あ る matter が points か っ て き た. Example え ば ア ー ベ ル surface の order number 2 の ベ ル ト ル beam が な す モ ジ ュ ラ イ space の occasions, ア ー ベ ル surface を 楕 has drifted back towards &yen; の curve direct product に - shaped す る こ と に よ り, ベ ッ チ number calculates を で き る こ と が わ か っ て い る. This year, <s:1> order が general <s:1> situation にモジュラ <s:1> space <s:1> reducibility や birational structure を tone べた. Trevor に そ の こ と か ら デ ル ペ ソ surface の 単 pure な ト ー シ ョ ン フ リ ー layer の モ ジ ュ ラ を イ space の is about sex and shown し た. Both sexual は about half a stable layer の モ ジ ュ ラ の イ space bureau of decomposition や common clan existence の と も masato is が あ り, mean の あ る matter と think わ れ る. ま た first チ ャ ー ン class に masato す る あ る conditions の も と, モ ジ ュ ラ の イ space, rational を す こ と が で き た. こ の things be を shown す こ と が, 楕 has drifted back towards &yen; フ ァ イ バ ー tectonic を hold つ occasions を Cha っ た ひ と つ の motivation と な っ て い る. More に ア ー ベ ル surface の モ ジ ュ ラ イ space の occasions に は first チ ャ ー ン class に masato す る あ る conditions の も と ピ カ - ル group や ア ル バ ネ - ゼ write like を で き た. こ の results autologous は thread woven surface の occasions の か ら to think で き る も の で あ る が, inverse に thread woven の occasions の demean が general を も つ こ と を in stopping し て お り mean の あ る matter で あ る. さ て in degrees は ア ー ベ ル surface の ベ ク ト ル beam を さ ら に detailed し く parsing す る つ も り で あ る. ア ー ベ ル surface や K3 surface の occasions は フ ー リ エ - to - well in と い う important な operation が あ る の で, そ れ と の masato even も adjustable べ た い. な お order を general に す る の は, フ ー リ エ - to - well in で は order は そ ん な に mean が あ る も の で は な く, to well ベ ク ト ル の long さ の み が nature な quantity だ か ら で あ る.

项目成果

Kota Yoshioka: "Chamber structure of polarizations and the moduli of stahle sheaves on a rulied sunface" International Journal of mathmatics. 7. 411-431 (1996)

Kota Yoshioka：“极化室结构和规则太阳面上的钢轮模量”国际数学杂志。

Kota Yoshioka: "The Picand group of the moduli space of stable Aheaves on a rwled sunface" J.Math.Kyoto Univ.36. 279-309 (1996)

Kota Yoshioka：“rwled sunface 上稳定 Aheaves 模空间的 Picand 群”J.Math.Kyoto Univ.36。

Kota Yoshioka: "Numbers of Eg-rational points of moduli of stable on ellptic sunfaces" Lecture Notes in Pure and Applied Math. 179. 297-305 (1996)

Kota Yoshioka：“椭圆太阳面上稳定模的 Eg 有理点的数量”纯粹与应用数学讲义。

K.Yoshioka: "Betti numbers of moduli of stable sheaves on some sunfaces" Naclear Physics B (Proc.Suppli). 46. 263-268 (1996)

K.Yoshioka：“某些表面上稳定滑轮模量的贝蒂数”NaclearPhysics B (Proc.Suppli)。

Kota Yoshioka: "A note on a papes of J.-M.Drezet on the local factoriality of some moduli spaces" International Journal of wathematics. 7. 843-858 (1996)

Kota Yoshioka：“J.-M.Drezet 关于某些模空间的局部阶乘论文的注释”国际数学杂志。