Moduli Space of Reduced Grobner Bases and Its Geometry
约化格罗布纳基的模空间及其几何
基本信息
- 批准号:18J12368
- 负责人:
- 金额:$ 0.96万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2018
- 资助国家:日本
- 起止时间:2018-04-25 至 2020-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Bertone-Cioffi-Roggero (2017)(以下BCR17)は固定したヒルベルトスキーム上のボレルイデアルの集合に, 考えている射影空間の座標環上の項順序から誘導される前順序が定義できることを示した. その前順序をボレル順序とよぶことにする. このとき, ヒルベルトスキームの任意の既約成分はただ1つのボレル順序に関する極大ボレルイデアルをもつ. したがって, 不等式(ボレル順序に関する極大ボレルイデアルの個数)≦(ヒルベルトスキームの既約成分の個数)が成り立つ. 一方でLella教授は二つのボレルイデアルがある組合せ論的条件を満たしているとき, それらのボレルイデアルは有理曲線によってヒルベルトスキーム上で弧状連結であることを示した. またそのような有理曲線には与えられた項順序より自然に誘導される向き付けが存在する. 神戸はその向き付けがBCR17で定義されたボレル順序と同等であることを示し, Paolo Lella教授との共同研究によりヒルベルトスキーム上のボレルイデアルを頂点とする適当な有向グラフ(ボレルグラフとよぶことにする)に対応した扇が自然とそのヒルベルトスキームのグレブナー扇とみなせることを示した. その応用としてヒルベルトスキームの連結性の別証明を与えた. これらの研究結果はarXiv:2002.08284にて公表し, 現在論文雑誌にも投稿中である.今後の課題として, 「ボレルグラフの葉頂点はボレル順序に関する極大ボレルイデアルである」という予想に取り組みたい. これは「ボレル順序で関係をもつ二つのボレルイデアルに対応した頂点はボレルグラフ上連結である」という命題と同値であり, ボレルグラフおよびグレブナー扇の幾何学的意味を確立する上で重要となる予想である.
Cardinal tarcisio Bertone Cioffi - Roggero (2017) (" は BCR17) fixed し た ヒ ル ベ ル ト ス キ ー ム on の ボ レ ル イ デ ア ル に の set, Exam え て い る の projective space coordinates ring の item order か ら induced さ れ る before order が definition で き る こ と を shown し た. そ の before order を ボ レ ル order と よ ぶ こ と に す る. こ の と き, ヒ ル ベ ル ト ス キ ー ム の arbitrary の is about composition は た だ 1 つ の ボ レ ル order に masato す る greatly ボ レ ル イ デ ア ル を も つ. し た が っ て, inequality (ボ レ ル order に masato す る greatly ボ レ ル イ デ ア ル の number) ≦ (ヒ ル ベ ル ト ス キ ー ム の is about composition の number) が into り つ. Professor side で Lella は two つ の ボ レ ル イ デ ア ル が あ る the conditions of the theory of combination せ を against た し て い る と き, そ れ ら の ボ レ ル イ デ ア ル は rational curve に よ っ て ヒ ル ベ ル ト ス キ ー ム で on arc link で あ る こ と を shown し た. ま た そ の よ う な rational curve に は and え ら れ た item order よ り inducing に さ れ る pay き け が exist す る. Kobe で そ そ pays けがBCR17で defines されたボレ されたボレ sequence と equivalent である である とを とを as である Professor Paolo Lella と の joint research に よ り ヒ ル ベ ル ト ス キ ー ム on の ボ レ ル イ デ ア ル を vertex と す る な appropriately directed グ ラ フ (ボ レ ル グ ラ フ と よ ぶ こ と に す る) に 応 seaborne し た fan が natural と そ の ヒ ル ベ ル ト ス キ ー ム の グ レ ブ ナ ー fan と み な せ る こ と を shown し た. そ の 応 with と し て ヒ ル ベ ル ト ス キ ー ム の link の don't prove を and え た. こ れ ら の results は arXiv: 2002.08284 に て table し, now paper 雑 tzu に も contribute in で あ る. Future の subject と し て, "ボ レ ル グ ラ フ の leaf apex は ボ レ ル order に masato す る greatly ボ レ ル イ デ ア ル で あ る" と い う group to withdraw り に み た い. こ れ は "ボ レ ル order で masato is を も つ two つ の ボ レ ル イ デ ア ル に 応 seaborne し た vertex は ボ レ ル グ ラ フ on link で あ る" と い と う proposition with numerical で あ り, The meaning of geometry of the ボレ, グラフおよびグレブナ, and ボレ is the establishment of する. Youdaoplaceholder4 is important and となる is thought to である.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Computable Bialynicki-Birula decomposition of the Hilbert scheme
Hilbert 格式的可计算 Bialynicki-Birula 分解
- DOI:
- 发表时间:2019
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:神戸祐太
- 通讯作者:神戸祐太
A decomposition of the Hilbert scheme given by Grobner schemes
Grobner 方案给出的 Hilbert 方案的分解
- DOI:
- 发表时间:2019
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:神戸祐太;神戸祐太;神戸祐太
- 通讯作者:神戸祐太
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神戸 祐太其他文献
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