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準結晶における高次元ギャップレストポロジカル相とトポロジカル相転移

准晶中的高维无间隙拓扑相和拓扑相变

基本信息

批准号：
18J23289
负责人：
高橋亮
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度も引き続き高次トポロジカル相に関する研究を行った。特に、回転対称性に保護された高次トポロジカル絶縁体と、非エルミートな高次トポロジカル表皮効果に関して大きな進展があった。(1)昨年度に導出した公式を一般化することで、n回回転対称性(n=3,4,6)に保護された高次トポロジカル絶縁体に対して、一般的なコーナー電荷公式を導出した。先行研究との主な違いは次の3つである：①結晶中のイオンの位置がユニットセルの中心とは限らない場合も含む、②バルクの分極がゼロでない場合にも適用可能、③より一般的な表面の出し方、例えば高次のミラー指数に対応する表面も考慮している。本研究により、分極が0でない物質であっても、コーナー電荷を有する可能性があることが示された。この結果は今後、コーナー電荷を有する候補物質の探索の際に大きく役立つと考えている。(2)一般化された空間反転対称性を持つ非エルミート系において、新たなトポロジカル数を定義し、それが非ゼロの場合に高次トポロジカル表皮効果を示すことを明らかにした。非エルミートなトポロジカル系の内、点ギャップトポロジーと呼ばれるものは、対応するカイラル対称なエルミート系のトポロジーと1対1の対応関係を持つ。本研究では、カイラル対称かつ空間反転対称なエルミート系のトポロジーを考えることで、非エルミート系の高次表皮効果を特徴づけることに成功した。この結果は一つの例ではあるが、非エルミート系の高次トポロジーを考える上で、重要な一つの例を与えるものだと考えている。

This year's high-level research is underway. Special, anti-aging protection of high-level media, non-high-level media related to the development of (1)The formula for calculating the charge of a high-order dielectric constant is derived from the formula for calculating the charge of a general dielectric constant. The first study is to investigate the three aspects of the principle and the order: (1) the position of the crystal in the center of the crystal is limited to the case;(2) the polarization of the crystal is applicable to the case;(3) the general surface is out of the way; for example, the surface index of the higher order is considered. In this study, the probability of the existence of a substance and a charge is shown. The result is that in the future, there will be a large number of candidate substances to explore. (2)General spatial symmetry is maintained in the system, and the number of new types of objects is defined. In the case of non-spatial symmetry, the number of objects is shown in the table. The relationship between the two groups is maintained within and between the two groups. This study was successful in characterizing the high order epidermal effects of non-uniform systems. The results of this study are as follows: 1. The case of a case is not a case of a case. 2. The case of a case is a case of a case. 3. The case of a case is a case of a case. 4. The case of a case is a case of a case. 5. The case of a case is a case of a case. 6. The case of a case is a case of a case. 7. The case of a case is a case of a case. 8. The case of a case is a case of a case. 9. The case of a case is a case of a case. 8. 9. 10. 0. 10. 0.