Gibt es eine Logik für PTIME? (Forschungssemester)

Die deskriptive Complexitätstheorie stelt eine Beziehung zwischen der Berechnungskomplexität von algorithmischen Problemen und irrer sprachlichen Complexität her; stark vereinfacht sind algorithmische Probleme，die schwer zu beschreiben sind，auch schwer zu lösen und umgekehrt. Der Wert solcher sprachlicher or logischer Charakterisierungen von Komplexitätsklassen besteht darin，dass sie einen Zugang zur Komplexität liefern，der unabhängig von Maschinenmodellen sowie der konkreten Repräsentation der Eingabedaten ist.我们可以通过对PTIME中最复杂的类的数学建模，来研究“有效的”问题的类的复杂性，但不能解决其复杂性。1982年Chandra和Harel在数据银行理论的第一章中提出了PTIME的一个逻辑特征，并将其作为数据银行理论和桌面复杂性理论的核心。在这个项目中，法国的前景是韦尔登。Insbesondere soll eine logische Charakterisierung für eine greße Klasse von“kombinatorisch einfachen”Problemen in PTIME gegeben韦尔登.

Die deskriptive Komplexitätstheorie stellt eine Beziehung zwischen der Berechnungskomplexität von algorithmischen Problemen und ihrer sprachlichen Komplexität her; stark vereinfacht sind algorithmische Probleme, die schwer zu beschreiben sind, auch schwer zu lösen und umgekehrt. Der Wert solcher sprachlicher oder logischer Charakterisierungen von Komplexitätsklassen besteht darin, dass sie einen Zugang zur Komplexität liefern, der unabhängig von Maschinenmodellen sowie der konkreten Repräsentation der Eingabedaten ist. Während für viele Komplexitätsklassen logische Charakterisierungen bekannt sind, kennen wir ausgerechnet für die wichtige Klasse PTIME, dem gängigen mathematischen Modell der Klasse der “effizient lösbaren” Probleme, keine solche Charakterisierung. Die Frage nach einer logischen Charakterisierung von PTIME wurde zuerst 1982 von Chandra und Harel im 1 Rahmen der Datenbanktheorie gestellt und gilt seitdem als eine zentrale offene Frage der Datenbanktheorie und der deskriptiven Komplexitätstheorie. In diesem Projekt sollen verschiedene Aspekte der Frage untersucht werden. Insbesondere soll eine logische Charakterisierung für eine große Klasse von “kombinatorisch einfachen” Problemen in PTIME gegeben werden.