Die Komplexität von Constraint-Satisfaction Problemen

约束满足问题的复杂性

• 批准号: 5432723
• 负责人: Professor Dr. Martin Grohe
• 金额: --
• 依托单位: Informatik 7 - Lehrstuhl Logik und Theorie diskreter Systeme
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5432723?language=en
• 关键词: Die; Komplexit; von; Constraint; Satisfaction

Constraint-Satisfaction-Probleme (CSP) bilden eine natürliche Klasse von algorithmischen Problemen, die wichtige Anwendungen in ganz verschiedenen Bereichen wie künstliche Intelligenz, Datenbanken, automatische Verifikation und statistische Physik haben. Prominentestes Beispiel eines CSP, das auch in diesem Projekt eine wichtige Rolle spielen soll, ist das aussagenlogische Erfüllbarkeitsproblem. Es ist seit langem bekannt, dass CSP im Allgemeinen NP-vollständig und damit, zumindest theoretisch, nicht effizient lösbar sind. In der Praxis hat es in den letzten Jahren jedoch enorme Fortschritte bei der Lösung insbesondere des aussagenlogischen Erfüllbarkeitsproblems gegeben. Inzwischen werden in industriellen Anwendungen Instanzen mit mehr als 10.000 Variablen routinemäßig gelöst. Es liegt hier also eine deutliche Diskrepanz zwischen den theoretischen "worst-case" Vorhersagen und der Praxis vor. Als Grund für diese Diskrepanz wird oft genannt, dass in der Praxis auftretende Instanzen "strukturiert" sind. Allerdings ist es völlig unklar, welche strukturellen Eigenschaften hier relevant sind und wie diese von den üblicherweise eingesetzten Algorithmen ausgenützt werden. Diese Fragen sollen im Mittelpunkt des Projekts stehen. Neben CSP und SAT als zentralem Beispiel soll hier auch eine Reihe verwandter Probleme, etwa Zählprobleme, untersucht werden.

约束满足问题（CSP）是一个算法问题的本质问题，它与智能、数据库、自动验证和统计物理学等领域的研究有着密切的联系。突出的是CSP，在这个项目中也有一个很重要的角色，这是一个非常重要的问题。这是一个很好的语言，因为CSP在所有NP中都是很好的，而且在理论上是没有效率的。在实践中，在过去的几年里，勒松的堡垒被认为是产生了一些问题的根源。Inzwischen韦尔登在工业Anwendungen Instanzen mit梅尔als 10.000 Variablen Schemäßig gelöst.这也是一个德国人对理论上的“最坏情况”的理解和实践。Als Grund für diese rerepanz wird often genannt，dass in der Praxis auftretende Instanzen“strukturiert”sind. Allerdings ist es völlig unklar，welche strukturellen Eigenschaften relevant sind and wie diese von den üblicherweise eingesetzten ausgenützt韦尔登.这些碎片在项目的中间点上很难找到。Neben CSP and SAT als zentralem Beispiel soll auch eine Reihe verwandter Probleme，etwa Zählprobleme，untersucht韦尔登.