Die Komplexität von Constraint-Satisfaction Problemen

约束满足问题的复杂性

• 批准号: 5432723
• 负责人: Professor Dr. Martin Grohe
• 金额: --
• 依托单位: Informatik 7 - Lehrstuhl Logik und Theorie diskreter Systeme
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5432723?language=en
• 关键词: Die; Komplexit; von; Constraint; Satisfaction

Constraint-Satisfaction-Probleme (CSP) bilden eine natürliche Klasse von algorithmischen Problemen, die wichtige Anwendungen in ganz verschiedenen Bereichen wie künstliche Intelligenz, Datenbanken, automatische Verifikation und statistische Physik haben. Prominentestes Beispiel eines CSP, das auch in diesem Projekt eine wichtige Rolle spielen soll, ist das aussagenlogische Erfüllbarkeitsproblem. Es ist seit langem bekannt, dass CSP im Allgemeinen NP-vollständig und damit, zumindest theoretisch, nicht effizient lösbar sind. In der Praxis hat es in den letzten Jahren jedoch enorme Fortschritte bei der Lösung insbesondere des aussagenlogischen Erfüllbarkeitsproblems gegeben. Inzwischen werden in industriellen Anwendungen Instanzen mit mehr als 10.000 Variablen routinemäßig gelöst. Es liegt hier also eine deutliche Diskrepanz zwischen den theoretischen "worst-case" Vorhersagen und der Praxis vor. Als Grund für diese Diskrepanz wird oft genannt, dass in der Praxis auftretende Instanzen "strukturiert" sind. Allerdings ist es völlig unklar, welche strukturellen Eigenschaften hier relevant sind und wie diese von den üblicherweise eingesetzten Algorithmen ausgenützt werden. Diese Fragen sollen im Mittelpunkt des Projekts stehen. Neben CSP und SAT als zentralem Beispiel soll hier auch eine Reihe verwandter Probleme, etwa Zählprobleme, untersucht werden.

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