Die Komplexität von Constraint-Satisfaction Problemen

约束-满足-问题（CSP） [j] .中文：中文：中文：约束-满足-问题（CSP），中文：算法问题，中文：算法问题，中文：算法问题，中文：算法问题，中文：算法问题，中文：算法问题，中文：算法问题，中文：算法问题，自动验证，统计物理，中文：著名的Beispiel eines CSP，在德国工程项目（project ejekt eine）中被称为“德国工程项目”（project eichtige Rolle spielen soll），被称为“德国工程项目”（aussagenlogische）。本文提出了一种新型的热电联产技术，并将其应用于热电联产技术NP-vollständig、热电联产技术、热电联产技术、热电联产技术和热电联产技术。在《实践》一书中，作者认为，在《实践》一书中，作者认为，在《实践》一书中，作者认为，在《实践》一书中，作者认为，在《实践》一书中，作者的问题是存在的。Inzwischen werden in industriellen Anwendungen Instanzen mit也有10000个变量routinemäßig gelöst。“最坏情况”理论与实践的关系也很简单。同时，在实践中也有“struckturiert”的用法和样例：Allerdings ist es völlig unklar, welche strukturellen Eigenschaften， her相关的sind and wilese von den blicherweise eingesetzten Algorithmen ausgen<e:1> tzt werden。disese Fragen sollen在Mittelpunkt des projects steen。Neben CSP和satalzentrallebeispiel都是在德国的“德国问题”（reiverwandter问题），例如Zählprobleme， untersucht werden。

Constraint-Satisfaction-Probleme (CSP) bilden eine natürliche Klasse von algorithmischen Problemen, die wichtige Anwendungen in ganz verschiedenen Bereichen wie künstliche Intelligenz, Datenbanken, automatische Verifikation und statistische Physik haben. Prominentestes Beispiel eines CSP, das auch in diesem Projekt eine wichtige Rolle spielen soll, ist das aussagenlogische Erfüllbarkeitsproblem. Es ist seit langem bekannt, dass CSP im Allgemeinen NP-vollständig und damit, zumindest theoretisch, nicht effizient lösbar sind. In der Praxis hat es in den letzten Jahren jedoch enorme Fortschritte bei der Lösung insbesondere des aussagenlogischen Erfüllbarkeitsproblems gegeben. Inzwischen werden in industriellen Anwendungen Instanzen mit mehr als 10.000 Variablen routinemäßig gelöst. Es liegt hier also eine deutliche Diskrepanz zwischen den theoretischen "worst-case" Vorhersagen und der Praxis vor. Als Grund für diese Diskrepanz wird oft genannt, dass in der Praxis auftretende Instanzen "strukturiert" sind. Allerdings ist es völlig unklar, welche strukturellen Eigenschaften hier relevant sind und wie diese von den üblicherweise eingesetzten Algorithmen ausgenützt werden. Diese Fragen sollen im Mittelpunkt des Projekts stehen. Neben CSP und SAT als zentralem Beispiel soll hier auch eine Reihe verwandter Probleme, etwa Zählprobleme, untersucht werden.