Schaltkreiskomplexität, Parametrische Komplexität und logische Definierbarkeit

电路复杂性、参数复杂性和逻辑可定义性

• 批准号: 186219630
• 负责人: Professor Dr. Martin Grohe
• 金额: --
• 依托单位: Informatik 7 - Lehrstuhl Logik und Theorie diskreter Systeme
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/186219630?language=en
• 关键词: Schaltkreiskomplexit; Parametrische; Komplexit; und; logische

Fragen nach unteren Schranken für die Komplexität algorithmischer Probleme gehören zu den schwierigsten der theoretischen Informatik, beispielsweise ist das berühmte P vs. NP Problem von diesem Typ. Zumeist sind diese Fragen trotz großer Anstrengungen noch offen. Die bislang erzielten Ergebnisse sind eher bescheiden, aufgrund der fundamentalen Bedeutung des Begriffs der Komplexität für die Informatik aber dennoch wichtig. Erzielt werden konnten die meisten dieser Ergebnisse durch die kombinatorische Analyse von Schaltkreisen. Aus der deskriptiven Komplexitätstheorie ist ein enger Zusammenhang zwischen Logik und Komplexität bekannt; Fragen nach unteren Schranken übersetzen sich damit in Fragen nach der Ausdrucksstärke von Logiken. Der Zusammenhang zwischen Logik und Schaltkreiskomplexität soll auch im Mittelpunkt dieses Projekts stehen. Ein wesentlicher neuer Aspekt ist dabei die Einbeziehung von Sichtweisen und Resultaten der parametrischen Komplexitätstheorie, einem relativ neuen Zweig der Komplexitätstheorie, der eine verfeinerte Analyse von Problemen anhand mehrerer Parameter erlaubt. Konkret wollen wir versuchen, gewisse Hierarchien von Komplexitätsklassen in der Schaltkreiskomplexität zu etablieren sowie konkrete untere Schranken für parametrische Probleme anzugeben und damit eine parametrische Schaltkreiskomplexität einzuführen. Auf der logischen Seite wollen wir Ausdrucksstärke und Formellängen von Logiken mit endlich vielen Variablen untersuchen.

FRAGEN nach unteren Schranken für die Komplexität算法问题：理论信息论的问题，BispielSweist das berühmte P vs.NP Problem von Diesem Type.祖迈斯主义者弗拉根·托洛兹·格罗茨和他的兄弟姐妹们。这是一项非常重要的工作，因为这是一项非常重要的工作。他对沙尔特克雷森的观点进行了分析。Aus der Deskritiven Komplexitätstheorie e in Enger Zusammenang zwitchen Logik and Komplexität bekannt；Fragen nach unteren Schrankenübersetzen sich Damit in Fragen nach der Ausdrucksstärke von Logiken.他说：“这是一件非常重要的事情。”我们提出了一种新的分析方法，即参数选择理论和结果，以及它们之间的关系和分析问题的方法和方法。在Schaltkreiskomplexität zu etablieren Sowie konkrete Untere Schranken für parametrische Probleme anzugeben and Damit eine parmetrische Schaltkreisiskomplexität einzuführen.AUF DER LOGCHEN SEITE WOLLEN WIRE Ausdrucksstärke and Formellängen von Logiken MIT endlich vielen Variablen untersuhen.