Baumartige Zerlegungen von Graphen und Strukturen und ihre Anwendungen

图和结构的树状分解及其应用

• 批准号: 24838406
• 负责人: Professor Dr. Martin Grohe
• 金额: --
• 依托单位: Informatik 7 - Lehrstuhl Logik und Theorie diskreter Systeme
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/24838406?language=en
• 关键词: Baumartige; Zerlegungen; von; Graphen; und

Die 1984 von Robertson und Seymour eingeführten Baumzerlegungen von Graphen spielen eine wichtige Rolle sowohl in der modernen Graphentheorie als auch bei der Entwicklung und Analyse von Graphenalgorithmen. In den vergangen Jahren wurden neben Baumzerlegungen noch eine Reihe weiterer ¿baumartiger Zerlegungen von Graphen untersucht. Eine Theorie derartiger Zerlegungen von Hypergraphen und allgemeineren relationalen Strukturen steckt hingegen noch in den Kinderschuhen und soll ein zentraler Gegenstand dieses Projekts sein. Die Frage nach Zerlegungen allgemeiner Strukturen wurde bei der Untersuchung von bedeutenden algorithmischen Fragestellungen aus der künstlichen Intelligenz und der Datenbanktheorie aufgeworfen, die hier zu entwickelnde Theorie soll zur Lösung oder mindestens zu einem tieferen Verständnis dieser Fragen führen. Im Projekt soll auch ein konkretes algorithmisches Problem, das Isomorphieproblem für Graphen und allgemeinere Strukturen, untersucht werden. Wir wollen die oben beschriebene Zerlegungstheorie anwenden, um bessere Isomorphiealgorithmen für im weitesten Sinne baumartige Strukturen zu entwickeln. Ein weiteres wichtiges, aus der Datenbanktheorie kommendes Problem ist die Frage, ob es eine Sprache (eine ¿Logik ) gibt, in der sich gerade genau die effizient (in Polynomialzeit) beantwortbaren Anfragen an eine Datenbank formulieren lassen. Dieses Problem hängt eng mit dem Isomorphieproblem zusammen und soll ebenfalls in diesem Rahmen untersucht werden.

死1984年西摩·冯·罗伯逊和eingefuhrten Baumzerlegungen冯Graphen spielen一张wichtige罗尔sowohl在der modernen Graphentheorie als欧什贝der Entwicklung和分析冯Graphenalgorithmen。In den vergangen Jahren wurden neben Baumzerlegungen noch eine reien weterer：德国人，德国人，德国人。[3]理论研究：超音波理论与全音波理论的相互关系。音波理论与全音波理论。在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国。在Projekt中，有一种算法问题，称为同构问题（rgraphen和allgemeinerestruckturen）。在此基础上，我们提出了一种新的同构算法，并提出了一种新的同构算法。在weiteres wictiges中，由于Datenbank理论推荐了Problem ist die fragage，由于Datenbank理论推荐了Problem ist die fragage，由于Datenbank理论推荐了einespache (einelogik)，由于genaudie efficient（在多项式时代中），由于Datenbank公式推荐了lassen（在多项式时代中）。柴司问题hängt是柴司的同构问题。柴司问题是柴司的同构问题。柴司问题是柴司的同构问题。