非可換な関数代数の計算における関数型言語的手法の研究

非交换泛函代数计算的函数语言方法研究

基本信息

  • 批准号:
    09878060
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.9万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
  • 财政年份:
    1997
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1997 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

数学者の仕事は大きく分けて新しい概念の発明や証明の構築という創造的なものと、計算や確認という手続的なものとに分けられる。後者によって新しいアイディアが生まれることもあるが、一般的には繰り返しが多く、面白みの少ない作業と思われる。自動化が進み、数値計算のほとんどと数式計算の一部が計算機で行われるようになったが、いまだに手作業しかない分野も多い。例えば、代数解析では基本演算は可換性を持たないので普通の代数演算ソフトウェアでは扱えない。そういう問題を解決するために、新しい演算を型体系をもった関数型言語で書けるという枠組を作った。計算の概念は代数演算と同様に書き換えを仕様したが,型情報に依存する計算もできる。同時に、定義の汎用性を上げるために、言語における多相性(同じ定義で違う対象が扱える性質)に注目した。そのために言語に二種類の多相性を持たせた。・オーバーロ-ディング 数学の演算子は様々な領域の上に定義されている。オーバーロ-ディングによって同じ演算子で複数の意味が表現できる。・一様な多相性 上記のオーバーロ-ディングでは領域の数と同じ数の定義をしなければならないが、一様(パラメトリック)な多相性を使うと、領域に関係しない定義も行える。例えば行列の積算は要素の積算と無関係に定義できる。さらに、数式の扱いに理論的な基礎を与えるために、自由変換の役割を明確にした。従来の関数型言語だと自由変換はないが、数式には必要なので、変数の導入、代入が書けるようにした。当言語処理系が現在開発中で、完成すればライブラリとツールの作成に移る。
Mathematicians work in the field of science and technology. They work in the field of science and technology. They work in the field of science and technology. The latter is a new type of work, and the general type is a new type of work. Automation, numerical calculation and numerical calculation are part of the computer operation. For example, algebraic analysis is not the basic calculation, but the commutativity is not the common algebraic calculation. The problem is solved by a new algorithm. The concept of computation is the same as that of computation. At the same time, the definition of universality, speech, multi-phase (the same definition, contrary to the image), attention Two kinds of polyphase speech A mathematical algorithm is defined in the domain of a computer. The expression of multiple meanings in the same algorithm can be seen in the following ways: A polyphase is recorded on the right side of the field and the definition of the same number is recorded on the right side of the field. For example, the accumulation of rows and columns is not related to the accumulation of elements. The foundation of the theory is clear. For example, the number of words in the language is different from the number of words in the language. When the speech processing system is in the process of development and completion, it is ready to move forward.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Jacques GARRIGUE I Didic REMY: "Extending ML with Semi-Expliit High-Order Polymorphism" Springer-Verlag LNCS-TACS 97. 1281. 20-46 (1997)
Jacques GARRIGUE I Didic REMY:“利用半显式高阶多态性扩展 ML” Springer-Verlag LNCS-TACS 97. 1281. 20-46 (1997)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

GARRIGUE J.其他文献

GARRIGUE J.的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

相似海外基金

表現論と代数解析学
表示论和代数分析
  • 批准号:
    23K20206
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.9万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
全種数グロモフ・ウィッテン理論に現れる代数解析的可積分構造の研究
所有 Gromov-Witten 理论中出现的代数解析可积结构的研究
  • 批准号:
    24K06724
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.9万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
多重複素解析学の代数解析的研究
多元分析的代数分析研究
  • 批准号:
    24K06770
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.9万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
The algebraic analysis of evanescent operators in effective field theory and their asymptotic behavior
有效场论中倏逝算子的代数分析及其渐近行为
  • 批准号:
    22KJ1072
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 0.9万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Algebraic analysis of deformations of non-isolated singularities, computational complex analysis and algorithms
非孤立奇点变形的代数分析、计算复杂性分析和算法
  • 批准号:
    22K03334
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 0.9万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Study of holonomic constants using algebraic analysis
使用代数分析研究完整常数
  • 批准号:
    22K18668
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 0.9万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
層量子化の幾何学と代数解析学
层量化的几何和代数分析
  • 批准号:
    22K13912
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 0.9万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Coupling理論の代数解析と対角埋め込み法
耦合理论和对角嵌入法的代数分析
  • 批准号:
    21K03265
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 0.9万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
数値代数解析学の開拓 ー量子系偏微分方程式の数値解法の新展開ー
开创性的数值代数分析 - 量子系统偏微分方程数值解的新进展 -
  • 批准号:
    21K18301
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 0.9万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
Representation Theory and Algebraic Analysis
表示论和代数分析
  • 批准号:
    20H01795
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 0.9万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了