Erweiterung dynamischer Systeme - jenseits der traditionellen Grenze von Vektorräumen

[2] .自然科学研究进展与展望[j] .自然科学研究进展与展望[Nährmedium]。Will man konzeptionelle Einschränkungen der Formen während deren Evolution so weit wie möglich vermeiden, so fhrt das mathematiatisch zu Teilmengen des euklidischen Raumes RN。我们已经有了一个很好的进攻路线：Struktur mehr，现代nur Abstände。当belegt die not endigkeit， eine selbbestgesteerte Dynamik jenits der traditionellen Vektorräume zu präzisieren。Gewöhnliche differential leichungen brauchen eine Verallgemeinerung auf Mengen ohne linestrukturr （wie metrische Räume）。当Ziel best darin， eine breite Palette von dynamischen anwendungsbespielen in einem einheitlichen analytischen Rahmen zu behandeln。大足gehören z.B.确定性bzw。反应-扩散- gleichungen转运- gleichungen sowohl - r Kontinua als auch diskrete verilungen。在《社会动力学》、《人口动力学》、《社会动力学》、《社会动力学》等方面，我们都有自己的见解。在<s:1> <s:1> <s:1> <s:1>系统中存在着最好的拉赫曼理论。在德国拉赫曼的过去，丹麦的康涅斯直接在德国的体系中被称为“德国的体系”。安德福尔斯风死得最好的理论是，他的理论是正确的。[3] [m .] [m .][数学训练][j]。

Die zeitliche Entwicklung von Formen ist eine Gemeinsamkeit vieler Modelle in den Naturwissenschaften (z.B. Kristallwachstum oder Zellpopulationen auf einem Nährmedium). Will man konzeptionelle Einschränkungen der Formen während deren Evolution so weit wie möglich vermeiden, so führt das mathematisch zu Teilmengen des euklidischen Raumes RN. Sie haben aber keine offensichtliche lineare Struktur mehr, sondern nur Abstände. Das belegt die Notwendigkeit, eine selbst gesteuerte Dynamik jenseits der traditionellen Vektorräume zu präzisieren. Gewöhnliche Differentialgleichungen brauchen eine Verallgemeinerung auf Mengen ohne lineare Struktur (wie metrische Räume). Das Ziel besteht darin, eine breite Palette von dynamischen Anwendungsbeispielen in einem einheitlichen analytischen Rahmen zu behandeln. Dazu gehören z.B. deterministische bzw. stochastische Evolutionen von Mengen nichtlokale Reaktions–Diffusions–Gleichungen Transportgleichungen sowohl für Kontinua als auch diskrete Verteilungen. Ihre Koppelung führt zu nichtlokalen dynamischen Randwertproblemen, wie sie in der Formoptimierung, in Populationsmodellen und Verkehrsmodellen auftreten. Ein wesentlicher Nutzen dieser Rahmentheorie besteht in der Existenz von Lösungen für Systeme. Wenn nämlich ein Anwendungsbeispiel - separat betrachtet - in diesen Rahmen passt, dann kann es direkt mit allen anderen Beispielen in Systemen gekoppelt werden. Andernfalls wird die bestehende Theorie geeignet erweitert. Im Rahmen dieses Projektes soll eine Habilitation in Mathematik abgeschlossen werden.