標準、非標準特異摂動システムにおけるH_∞問題の統一解:動的ゲームアプローチ

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近年、制御工学において、動的ゲーム理論とH_∞制御問題との関係が注目されている。動的ゲーム理論が果している役割は、H_∞制御理論の新しい結果を動的ゲーム理論の観点から検討し再構成するのみならず、また、より広い範囲でのシステム、例えば、ディスクリプタシステム、特異摂動システムと非線形システムなどにおいて一つの有力な最小最大(minimax)制御則の設計法を与えている。本研究では、標準、非標準特異摂動システムにおけるH_∞制御問題を統一的な観点から研究した。全次元特異摂動システムを軽減次元の遅いモードシステム(slow system)と速いモードシステム(fast system)に分離し、二つのH_∞制御問題を定義した。その中に、遅いモードシステムをディスクリプタ方程式として記述し、ディスクリプタシステムにおけるH_∞制御問題を定義した。二つの軽減次元H_∞制御問題をそれぞれ解決し、制御によて吸収できる外乱の上限値を決めた。更に、全次元システムに応用するために合成制御(composite control)を構成した。合成制御によって吸収できる外乱の上限値は遅いモードシステムの上限値と速いモードシステムの上限値の中の大きいほうであることが分かった。合成制御器を構成する方法は遅いモードシステムの制御器を再構成するだけで、とても簡単である。本研究の最大の特徴は提案した方法を標準特異摂動システムにのみならず非標準特異摂動システムにも応用できることである。従来の方法より応用できる範囲がかなり拡張された。